·1550 工程科学学报，第39卷，第10期 较为稳定权值，人群搜索算法在进化40次左右才得到 2.37%,人群搜索算法均方差为2.46%.误差反向传 较为稳定权值，粒子群算法在32次左右得到较为稳定 播学习法误差最大，为4.46%.平方相关系数表示预 权值.因此，二项交叉算子改进人群搜索算法收敛速 测值与实际值的相关性，其大小越接近1，表示相关性 度明显快于其他另外三种算法 越大.二项交叉算子改进人群搜索方法相比其它两种 方法更接近1，相关性最好.在计算过程中，二项交叉 适应度曲线终止次数-40 算子改进人群搜索算法优化所用时间最短，粒子群算 -PSO 法与人群搜索算法所用时间相近，最后是误差反向传 ---S0A BCOISOA 播学习算法.因此，人群搜索算法的优点在于建模精 度高，寻优速度快.经过改进后人群搜索算法寻优速 4 度增强，在寻优开始后迅速确定优化参数，使模型误差 3 达到稳定极小值.在实际建模过程中，二项交叉算子 2 改进人群搜索方法可以设置为20~30次左右，计算效 率高于人群搜索、粒子群和误差反向传播算法，可以 10 152025 30 35 40 满足磨矿粒度在线软测量的需要 进化次数 4结论 图4二项交叉算子改进人群搜索、人群搜素和粒子群算法对比 Fig.4 BCOISOA,SOA,and PSO algorithms 本文根据矿场实际需求，针对磨矿粒度难以实现 如图5为二项交叉算子改进人群搜索算法、人群 在线软测量问题，提出二项交叉算子改进人群搜索- 搜索算法以及粒子群算法与神经网络结合预测磨矿粒 BP神经网络模型，其中，人群搜索算法模拟人的四种 度的结果，可以看出，二项交叉算子改进人群搜索-BP 行为，得到经验梯度确定搜索方向.由模糊推理确定 网络的预测值与实际值相比较为接近 搜索步长，更新搜索个体位置.通过改进搜索步长隶 属度参数6和惯性权值，解决人群搜索算法计算量 1.0 0.9 大，极易使算法陷入局部最优的问题，同时提出二项交 叉算子加强种群之间的联系，避免在更新搜索方向和 9> 步长过程中，算法因局部最优而导致过早收敛.进而 0.6 达到快速、准确寻找问题最优解的目的，提高了人群搜 05 索算法的计算效率 04 但由于人群搜索算法提出时间不长，研究不够成 03 实际值 -BCOISOA 熟，在实验中发现二项交叉算子改进人群搜索算法也 +-PS0 存在一定局限性，例如算法处理维数过多问题时，系统 0.1 +-S0A 的稳定性欠佳等，在后续的研究过程会继续探索此 10 152025 30 3540 45 问题 数据点 图5二项交叉算子改进人群搜索算法实际值与预测值对比 Fig.5 BCOISOA actual and predicted values 部 考文献 表2采用均方差和平方相关系数作为软测量建模 [1]Zhou P,Chai T Y,Wang H.Intelligent optimal-setting control for 评价标准.结果如下： grinding circuits of mineral processing process.IEEE T Autom Sci Eng,2009,6(4):730 表2误差分析 [2]Zhou P,Chai T Y.A case-based reasoning soft-sensor for particle Table 2 Error analysis size of grinding process and its software development.J Syst Sim, 方法 均方差 平方相关系数 寻优时间/s 2007.19(23):5397 BCOISOA 0.0177 0.9959 3.28 (周平，柴天佑.基于案例推理的磨矿粒度软测量及其软件实 SOA 0.0246 0.9847 6.87 现.系统仿真学报，2007,19(23)：5397) [3]Lii C.Sof Sensor for Overflow Particle Sise Estimation of Hydrocy- PSO 0.0237 0.9889 6.41 clone based on Support Vector Regression[Dissertation].Shenyang: 误差反向传播学习0.0446 0.9746 15.76 Northeastern University,2009 (吕丛.基于支持向量回归的水力旋流器溢流粒度软测量[学 从表2中可以看出，二项交叉算子改进人群搜索 位论文].沈阳：东北大学，2009) 算法均方差最小，其值为1.77%.粒子群算法其次，为 [4] Zhou W H.Optimization Study of the Hidden Structure and Pa-工程科学学报,第 39 卷,第 10 期 较为稳定权值,人群搜索算法在进化 40 次左右才得到 较为稳定权值,粒子群算法在 32 次左右得到较为稳定 权值. 因此,二项交叉算子改进人群搜索算法收敛速 度明显快于其他另外三种算法. 图 4 二项交叉算子改进人群搜索、人群搜索和粒子群算法对比 Fig. 4 BCOISOA, SOA, and PSO algorithms 如图 5 为二项交叉算子改进人群搜索算法、人群 搜索算法以及粒子群算法与神经网络结合预测磨矿粒 度的结果,可以看出,二项交叉算子改进人群搜索鄄鄄 BP 网络的预测值与实际值相比较为接近. 图 5 二项交叉算子改进人群搜索算法实际值与预测值对比 Fig. 5 BCOISOA actual and predicted values 表 2 采用均方差和平方相关系数作为软测量建模 评价标准. 结果如下: 表 2 误差分析 Table 2 Error analysis 方法 均方差 平方相关系数 寻优时间/ s BCOISOA 0郾 0177 0郾 9959 3郾 28 SOA 0郾 0246 0郾 9847 6郾 87 PSO 0郾 0237 0郾 9889 6郾 41 误差反向传播学习 0郾 0446 0郾 9746 15郾 76 从表 2 中可以看出,二项交叉算子改进人群搜索 算法均方差最小,其值为 1郾 77% . 粒子群算法其次,为 2郾 37% ,人群搜索算法均方差为 2郾 46% . 误差反向传 播学习法误差最大,为 4郾 46% . 平方相关系数表示预 测值与实际值的相关性,其大小越接近 1,表示相关性 越大. 二项交叉算子改进人群搜索方法相比其它两种 方法更接近 1,相关性最好. 在计算过程中,二项交叉 算子改进人群搜索算法优化所用时间最短,粒子群算 法与人群搜索算法所用时间相近,最后是误差反向传 播学习算法. 因此,人群搜索算法的优点在于建模精 度高,寻优速度快. 经过改进后人群搜索算法寻优速 度增强,在寻优开始后迅速确定优化参数,使模型误差 达到稳定极小值. 在实际建模过程中,二项交叉算子 改进人群搜索方法可以设置为 20 ~ 30 次左右,计算效 率高于人群搜索、粒子群和误差反向传播算法. 可以 满足磨矿粒度在线软测量的需要. 4 结论 本文根据矿场实际需求,针对磨矿粒度难以实现 在线软测量问题,提出二项交叉算子改进人群搜索鄄鄄 BP 神经网络模型,其中,人群搜索算法模拟人的四种 行为,得到经验梯度确定搜索方向. 由模糊推理确定 搜索步长,更新搜索个体位置. 通过改进搜索步长隶 属度参数 啄 和惯性权值 棕,解决人群搜索算法计算量 大,极易使算法陷入局部最优的问题,同时提出二项交 叉算子加强种群之间的联系,避免在更新搜索方向和 步长过程中,算法因局部最优而导致过早收敛. 进而 达到快速、准确寻找问题最优解的目的,提高了人群搜 索算法的计算效率. 但由于人群搜索算法提出时间不长,研究不够成 熟,在实验中发现二项交叉算子改进人群搜索算法也 存在一定局限性,例如算法处理维数过多问题时,系统 的稳定性欠佳等,在后续的研究过程会继续探索此 问题. 参 考 文 献 [1] Zhou P, Chai T Y, Wang H. Intelligent optimal鄄setting control for grinding circuits of mineral processing process. IEEE T Autom Sci Eng,2009, 6(4): 730 [2] Zhou P, Chai T Y. A case鄄based reasoning soft鄄sensor for particle size of grinding process and its software development. J Syst Sim, 2007, 19(23): 5397 (周平, 柴天佑. 基于案例推理的磨矿粒度软测量及其软件实 现. 系统仿真学报, 2007, 19(23): 5397) [3] L俟 C. Soft Sensor for Overflow Particle Size Estimation of Hydrocy鄄 clone based on Support Vector Regression[Dissertation]. Shenyang: Northeastern University, 2009 (吕丛. 基于支持向量回归的水力旋流器溢流粒度软测量[学 位论文]. 沈阳:东北大学,2009) [4] Zhou W H. Optimization Study of the Hidden Structure and Pa鄄 ·1550·