72离散变量法 f(x,y)2a≤x≤b 、差商代替导数法 y(a)=yo (7.1) 建立数值解法,首先要将微分方程离散化 三种离散化方法:差商代替导数法,数值积分法和泰勒展开法 在问题(71)中,若用向前差商 y(x+1)-y(x 代替y(x1),则得 h y(x+1)-y(x ≈f(x12y1(x1))(n=0,1,…,n-1) h y(x)用其 LVi+1=yi+hf(xi, yi) 近似值y代替 y(x0) 差分 方法 CQUPTCQUPT 7.2 离散变量法 建立数值解法，首先要将微分方程离散化. 三种离散化方法:差商代替导数法，数值积分法和泰勒展开法. 在问题(7.1)中，若用向前差商 h y x y x i i ( ) ( ) +1 − 代替 ( ) i y  x ,则得 ( , ( )) ( 0,1, , 1) ( ) ( ) 1  = − + − f x y x n n h y x y x i i i i i  一、差商代替导数法      = =   0 ( ) ( , ), y a y f x y a x b dx dy ……(7.1) ( ) i y x 用其 近似值 i y 代替 ( 0,1, , 1) ( ) ( , ) 0 0 1 = −    = + = + i n y y x y y h f x y i i i i  差分 方法