·200· 北京科技大学学报 1998年第2期 表1线路各点豪耗领率表 f/kHz 1220 50 80 100150 200220250280 300 b/N。1.41591.39131.22731.02570.89800.62840.41580.33830.21770.07280.0174 电路中元件是按归一化频率=100kHz归一化后的值.利用该网络0Q,段的幅频特性（参见 图5)来逼近设计曲线.电路传输衰减为 b,=(1/2)ln1+Zl=ln[,+,(1+r)门](，+)， w-2所 nn ru n。 n(@mg） 图4乙，二端网络元件归一化图 围5图4结构电路的幅频特性 其中，乙是归一化二端网络乙的阻抗，由r,并联x构成 令x=r,=a,为=-B,xP12,则 b,(1/2)n2'3+x-2'xxx2+(22xx-1)(1+x)]L2x+x-2x52+ (22xx-1)]} (1) 取目标函数 minF(X)=min(66) (12) 式中，2是按表1中给定的各频率点处归一化频率值；b。是表1中各频率点处的标准工作衰 域值；N是取样频率点数（此处为11） 把(11)代人式(12)，对于变量，x,计算出F(为的一阶偏导数式F(x,F(3),F(, F(化)将它们编人变量矩阵算法的计算机程序中，输人原始数据，设定初值为X。= (5,5,5,5)T,精度ε=1×10-.经过=149次迭代得到 minF(X')=2.26X10-1°，X-(3.18,1.23,0.0915,0.37). 即x1="11=3.18;x2=a11=1.23x=月1，=0.0915x,=B2=0.37,得到元件值为R=4702, C=970pF,C,=3940pF,L,=290μH 3结论 变量矩阵算法拥有一系列分支，它适合于对无约束非线性目标函数的最优化搜索，在计算 机上采用各种常用语言如BASIC,FORTRAN,或C编程均可实现.该算法不要求精确的一 维搜索步长，实现起来简单实用.每当搜索效果减低以后，算法中的变量矩阵可以人为置成单 位正定对称矩阵，重新开始下一轮搜索，但此时已经更加接近极值点.由于搜索是在全数据域 进行的，当初值严重偏离实际极值点时，有可能发散.因此给定的变元初值很重要.同时程序北 京 科 技 大 学 学 报 年 第 期 裹 线路各点衰耗绷率衰 刃 刀白 电路 中元件是按 归一化频 率介 卜位 归一化后 的值 利 用该 网络 一风段 的 幅频特性 参见 图 来 逼 近设计 曲线 电路传精衰减为 ，， 一 代 ， 对 ， ’ 弓 对 ， ， ， 门 口 口， 月 ‘ 二 夕 ， 二 一 一一 门 圈 ，二端网络元件归一化圈 圈 圈 结构电路的幅频特性 其中 ， ， 是 归一化二端 网络 的阻抗 ， 由 ，并联 构成 · 令 ， ， 毛一 ，， 毛 一 口 ，， 戈一 民 ， 则 ， 。 ，对毛 一 。 ，凡毛劝 ， ，毛戈 一 ， ’ 。 毛 毛 凡 一 。 ，毛毛戈 ， 。 ，毛戈 一 ， 取 目标 函数 而 刀 一 而 爵瓦 一 勾 ， 式 中 ， 。 ‘是 按 表 中给定的各频率点处 归一化频率值 。 是 表 中各频 率 点处的标 准工作衰 减值 是 取样频率点数 此处为 把 代人 式 ， 对于 变量 ，与‘ 戈 ， 计算 出 刀 的一 阶偏 导数式 厂 ， 厂 毛 ， 厂 毛， 厂 将 它 们 编 人 变 量 矩 阵算 法 的 计算 机 程 序 中 ， 输 人 原 始 数 据 ， 设 定 初 值 为 ， ， ， ， 精度 。 一 ’ 经过 卜 次迭代得到 ’ 汤 一 ‘。 ， ’ ， ， ， 即 ，， 凡 刀 · 凡 刀 ， 得 到 元件 值 为 。 ， ， ， “ 结论 变量矩 阵算法 拥有 一 系列分支 ，它适合于 对无约束非线性 目标 函数 的最优化搜索 ，在计算 机上 采 用 各种 常 用语 言 如 ， ， 或 编程 均 可 实现 该算法 不 要 求精确 的一 维搜索步 长 ，实现起 来简单实用 每 当搜索效果 减低 以后 ，算法 中的变量矩 阵可 以人 为置成单 位正 定 对称矩 阵 ，重新 开始下 一 轮搜索 ，但此 时 已 经更加接 近极值点 由于搜索是 在全数据域 进行 的 ， 当初 值严重 偏离实 际极 值 点 时 ，有 可 能发散 因此 给定 的变元初值很 重要 同时程序