历安毛子排枚大学 第三讲：复杂网络结构模型 XIDIAN UNIVERSITY 小世界网络的结构特征 2.平均路径长度 例2.以作1000,10，p在0到1之间取不同值，生成一系列小世界网络，作图观 察L(p)和C(D)随着p变化的规律。 解：可利用Pythor来做图，选择p作为横坐标，并使用对数坐标。为保证对数坐 标下取值点间隔均匀，利用numpy中的logspace生成固定步长的对数坐标，代码 为：×=np.logspace(-4,0,num=14)。如图，生成14个点。 对每个p值进行一次网络的生成，利用 1.0 C(p)/C(0) networkx中的wats_strogatz graph生成小世 08 界网络，其中W和k的值分别确定为1000和 0.6 0.4 I0。利用networkx中的average_clustering和 L(PyL(O) average_shortest path_length计算网络的C(p) 02 0.0 和L(p),并分别用CO)和L(0)进行归一化 10- • 第一，小世界特性。 大多数网络尽管规模很大，但是任意两个节（顶）点间却有一条 相当短的路径的事实。以日常语言来说，它反映的是相互连边的 数目可以很少（边密度较低），但平均路径长度却很短。 • 举例：环形规则网络， 小世界网络 • 小世界网络：是一类网络的统称，这类网络平均路径较短，聚集 系数较高。 • 小世界网络的结构特征 2. 平均路径长度 例2. 以N=1000, K=10，p在0到1之间取不同值，生成一系列小世界网络，作图观 察L(p)和C(p)随着p变化的规律。 解: 可利用Python来做图，选择p作为横坐标，并使用对数坐标。为保证对数坐 标下取值点间隔均匀，利用numpy中的logspace生成固定步长的对数坐标，代码 为：x = np.logspace(-4,0,num=14)。如图，生成14个点。 第三讲：复杂网络结构模型 对每个p值进行一次网络的生成，利用 networkx中的watts_strogatz_graph生成小世 界网络，其中N和k的值分别确定为1000和 10。利用networkx中的average_clustering和 average_shortest_path_length计算网络的C(p) 和L(p)，并分别用C(0)和L(0)进行归一化