历安毛子代枚大等 第三讲：复杂网络结构模型 XIDIAN UNIVERSITY 小世界网络的结构特征 1.聚集系数 NW小世界网络的聚集系数。 NW小世界网络是在规则网络的基础上以概率随机加边的，规则网络每个 节点的度是2K,NW小世界网络的平均度是2K(1+p)。也就是说，任意节点 的邻居节点个数可认为是2K(1+p)个，则邻居节点中可能存在的最多连边个 数为2K(1+P)(2K(1+p)-1)/2。邻居节点之间实际存在的连边数近似为3K(K- 1)/2。根据聚集系数的定义，可以得出NW小世界网络的聚集系数为： 3(K-1) 3(K-1) C(p)=21+p2K+2Kp-D2(2K-)+8Kp+4p• 第一，小世界特性。 大多数网络尽管规模很大，但是任意两个节（顶）点间却有一条 相当短的路径的事实。以日常语言来说，它反映的是相互连边的 数目可以很少（边密度较低），但平均路径长度却很短。 • 举例：环形规则网络， 小世界网络 • 小世界网络：是一类网络的统称，这类网络平均路径较短，聚集 系数较高。 • 小世界网络的结构特征 1. 聚集系数 NW小世界网络的聚集系数。 NW小世界网络是在规则网络的基础上以概率p随机加边的，规则网络每个 节点的度是2K，NW小世界网络的平均度是2K(1+p)。也就是说，任意节点 的邻居节点个数可认为是2K(1+p)个，则邻居节点中可能存在的最多连边个 数为2K(1+p)( 2K(1+p)-1)/2。邻居节点之间实际存在的连边数近似为3K(K- 1)/2。根据聚集系数的定义，可以得出NW小世界网络的聚集系数为： 第三讲：复杂网络结构模型         2 3 1 3 1 2(1 )(2 2 1) 2 2 1 8 4 K K C p p K Kp K Kp Kp          