备用题求笛卡儿叶形线x3+y3=3axy的渐近线 解：令y=tx，代入原方程得曲线的参数方程： 3at 3at2 X二 1+t3,y= t≠-1 1+3 当x→0时t→-1，因 lim lim 3at2 3at=-1 ox111+t3 1+t3 by-(-x划]=，lim[ 3at(T+A) t-00 1+1 t-→-1（①+01-t+t2) =-a 所以笛卡儿叶形线有斜渐近线y=-x-a Ooo⊙o8 备用题 求笛卡儿叶形线 x y 3axy 3 3 + = 的渐近线 . 解: 令 y = t x , 代入原方程得曲线的参数方程 : x = , 1 3 3 t at + y = 3 2 1 3 t at + 当x → 时t → −1, 因 x y x→ lim 1 lim →− = t 3 2 1 3 t at + 3 1 3 t at + = −1 limy ( x) x − − →  1 lim → − = t 3 2 1 3 t at + 3 1 3 t at + +  (1 )(1 ) 3 (1 ) 1 2 lim t t t at t t + − + + →− = = −a 所以笛卡儿叶形线有斜渐近线 y = −x − a 机动 目录 上页 下页 返回 结束 t  −1