例2讨论函数f(x)=ex-x-1的单调性 解函数f(x)=e-x-1的定义域为(-∞,+∞),并且 f(x)=e2-1, 令f(x)=0→x=0,且当 ex∈(-∞,0时,f(x)<0,当(x)=-x x∈(0,+∞)时,f(x)>0,即 f(x)在(-∞,0)内单调下降, 在(0,+∞)内单调上升例2 讨论函数 f ( ) x e = x − −x 1 的单调性． 解 函数 f ( ) x e = x − −x 1的定义域为(-∞, +∞)，并且 ( ) 1, x f x ′ = e − 令 ⇒x=0, 且当 x∈(-∞, 0)时， ，当 x∈(0, +∞)时， ，即 f (x)在(-∞, 0)内单调下降， 在(0, +∞)内单调上升． f x ′( ) = 0 f x ′( ) < 0 f x ′( ) > 0 -2 -1 1 2 0.5 1 1.5 2 ( ) 1 x f x = − e x −