nx-Ina ln(1+--) (8)lim (9)lim(x+e)=lim(1+x+e-I)x=lim(1+2x)=e2 (10)lim cosx 2/=1m|1-(-c0s-+2lm-x)F=e-。 (11) limn(vx-1)=lim n(en-1)=lim(n. In x)=Inx (12)limn2(3x-"vx)=limn2|(e-1)-(e1-1) llm n Inx（8）limx a → ln x a ln x a − − limx a → = − − + x a a x a ln(1 ) a 1 。 （9）limx→0 + = x x x 1 ( e ) limx→0 + + − = x x x 1 (1 e 1) limx→0 + = x x 1 (1 2 ) 2 e 。 （10）limx→0 = ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ − 2 1 2 2 cos x x x limx→0 2 1 2 2 1 (1 cos ) x x x ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ − − − 0 lim → = x ( ) − = 2 1 2 1 x x −1 e 。 （11）lim n ( n→∞ x n - 1) lim ( 1) ln 1 = − →∞ x n n n e = ⋅ = →∞ ln ) 1 lim( x n n n ln x 。 （12）lim ( n→∞ n 2 x n - x n+1 ) ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ = − − − + →∞ lim ( 1) ( 1) ln 1 1 ln 1 2 x n x n n n e e =⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ + = − →∞ 1 1 1 lim ln 2 n n n x n ln x 。 50