图题55 *答案(1)=0.4n=114 (2) 12996 ss+912) (3)((5)129.96 S(S+9.12) 56图题56所示样控制系统,已知图中线性网络部分的单位阶跃响应为1 采样周期为T,求系 统在输入单位阶跃信号时的输出响应y(nT)。 零阶 线性 保持器 网络 图题56 *答案:y(n7)=1-em 57试求下列状态方程的解,设初始状态为x(0) 答案:x(1) x(0) 58求下列状态方程在单位阶跃输入作用下的响应。设初始状态为:x1(0)=1,x2(0)=0。 答案:)se0 Φ(t-r)Bu(r)dr= te'e' 59已知线性系统状态转移矩阵Φ(t),试求该系统的状态阵A 2e+2e 2 e 01 *答案:A=Φ(1)l=0 5.10单位负反馈控制系统的开环传递函数为 S(S+10)2 ( 10) 100 ( ) + = S S G s 图题 5.5 *答案（1）ζ = 0.4 ω n = 11.4 (2) (3) s(s 9.12) 129.96 ( ) + G s = 5.6 图题 5.6 所示采样控制系统，已知图中线性网络部分的单位阶跃响应为1− − e t ，采样周期为 T，求系 统在输入单位阶跃信号时的输出响应 y n( ) T 。 零 阶 保持器 线性 u 网络 y T 图题 5.6 *答案： nT y(nT) = 1− e 5.7 试求下列状态方程的解，设初始状态为 x ( 0 ) 。 x x ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ − − − = 0 0 3 0 2 0 1 0 0 & 答案： ( ) (0) 3 2 x e e e x t t t t ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ = − − − 5.8 求下列状态方程在单位阶跃输入作用下的响应。设初始状态为： (0) 1, (0) 0 x1 = x 2 = 。 x x u⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ ⎥ + ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ = 1 1 1 1 1 0 & 答案： ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ Φ = t t t te e e t 0 ( ) ； ∫ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ − Φ − = t t t te e t Bu d 0 1 ( τ ) (τ ) τ 5.9 已知线性系统状态转移矩阵 Φ (t) ，试求该系统的状态阵 A。 ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ − + − + − − Φ = − − − − − − − − t t t t t t t t e e e e e e e e t 2 2 2 2 2 2 2 2 ( ) *答案: ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ − − = Φ′ = = 2 3 0 1 ( ) | t 0 A t 5.10 单位负反馈控制系统的开环传递函数为： r(t) c(t) - s(s 9.12) 129.96 +