第6期 李同宇，等：基于特征融合的人脸图像性别识别 ·507. 余，选取前N个特征向量，通过对图像进行特征空 2.2局部特征提取 间投影，即可实现图像数据的降维， 均衡的局部二值模式方法是在传统局部二值模 2.1.2正交化的线性判别分析 式方法的基础上进行改进的图像局部纹理特征描述 在M幅人脸图像组成的训练集中，有C个类 方法.传统LBP[]利用当前像素点阈值化3×3窗口 别，每个类别有N。幅图像.m.为第c类样本的均值， 中相邻的8个像素值，将邻域像素标注为0或1，按 m为所有样本的均值.则类内散布矩阵S。、类间散 照一定顺序串联成二进制编码，二进制码所表示的 布矩阵S。和总体离散矩阵S,分别为 值就是当前像素的LBP值.将图像进行分块，对每 =正任m)G%? 个块的LBP值进行直方图统计，所得的级联直方图 (1) 序列即为图像纹理特征，也称局部特征 C 。=立Nm.-m）m-m), 经过发展，LBP邻域的选取有2种方式：规定半 (2) 径内的像素点和紧邻当前点的像素点.在实际应用 S,=S.+S6. (3) 中，人脸图像经过截取后一般较小，半径内的像素点 传统LDA[1寻找线性变换矩阵G∈Rm,使得 选取方式会增大编码窗口的范围，所以本文选用紧 降维后的！维空间中类间离散度与类内离散度之比 邻当前像素点p的8个像素(A、B、C、D、E、F、G 最大，需要求解如下优化问题： H)作为阈值化目标，图2为LBP编码过程，二进制 G=argmax tr((GS G)GS,G). (4) 编码排序为ABCDEFGH.其中，边界像素的邻域像 式(4)必须满足条件GSG=I,当S.可逆时， 素点少于8个，为了不添加任何影响图像分类的信 上述优化问题即为 息，LBP编码的过程中，将会删除边界像素信息，其 SS.w=Aw 余像素遍历3×3窗口进行编码， w,是矩阵SS。的特征向量，取前l个特征值 组成降维空间L,但是S。的秩最多为C-1,所以l最 大为C-1,即传统LDA的降维在处理二分类问题 时，最多降维到一维.因此，传统LDA不适用于性别 识别研究.为了突破传统LDA的类别限制，引入正 ■LBP编码像素 交化的LDA,即OLDAU].OLDA是基于S,的列空间 ☐编码后删除像素 的降维方法，通过寻找相互正交的最优鉴别矢量，最 图2LBP编码过程 优准则遵循： Fig.2 Encoding processof LBP G=argmax tr((GS G)*GS,G). 二进制编码数据为8位，理论上LBP有28个 式中：(GS,G)*是GS,G的伪逆矩阵，满足条件 值，这增加了直方图序列的长度.均衡的LBP模式 GG=L,这样就打破了S。矩阵秩的限制.最优化问 (也称ULBP)[]可以很好地解决这一问题，二进制 题不再受到类别限制.由式(1)、(2)和(3)可知，S, 编码从0→1或从1→0的位变换不超过2次时称作 可以表示为 均衡编码.所有的8位二进制数中共有58个均衡编 S,=HH. 码，这58个均衡编码涵盖了大多数的LBP值，其余 计算变换矩阵W,使WS,W=L.对H,进行奇异 不是均衡编码的LBP值归为一类.每个图像块的 值分解：H,=U,∑V.令W=U,∑，则由W变换后 LBP直方图序列的长度都控制在59维. 的离散矩阵S,和S。可以表示为： 将LBP编码后的图像分成p个小块，对每个小 S,°=WS,W=WH,HW= 块进行直方图统计，用直方图序列h,表示p小块图 像的纹理特征.将p个块的直方图序列级联起来，形 Uu∑v∑u,=1, 成一个级联的直方图序列向量： S =W'S,W. h=[h,h2…h]. 计算由S。非零特征值所对应的特征矢量作为 整幅图像的局部特征h共有59×p维 列矢量所构成的矩阵L,令WML=U,L=QR,则 全局特征和局部特征级联形成性别特征，性别 特征维数为59×p+I维这种融合特征维数低、识别 G=Q,即得到OLDA的最优解.将PCA方法降维后 率高、稳定性强，对特征数据数量的变化和局部分块 的图像数据进一步降到一维 的数量敏感度降低，余，选取前 Ｎ 个特征向量，通过对图像进行特征空 间投影，即可实现图像数据的降维． ２．１．２ 正交化的线性判别分析 在 Ｍ 幅人脸图像组成的训练集中，有 Ｃ 个类 别，每个类别有 Ｎｃ 幅图像． ｍｃ 为第 ｃ 类样本的均值， ｍ 为所有样本的均值．则类内散布矩阵 Ｓｗ 、类间散 布矩阵 Ｓｂ 和总体离散矩阵 Ｓｔ 分别为 Ｓｗ ＝ １ Ｍ ∑ Ｃ ｃ ＝ １ ∑ Ｎｃ ｉ ＝ １ ｘｉ － ｍｃ ( ) ｘｉ － ｍｃ ( ) Ｔ ， （１） Ｓｂ ＝ １ Ｍ ∑ Ｃ ｃ ＝ １ Ｎｃ ｍｃ ( － ｍ) ｍｃ ( － ｍ) Ｔ ， （２） Ｓｔ ＝ Ｓｗ ＋ Ｓｂ ． （３） 传统 ＬＤＡ ［１４］寻找线性变换矩阵 Ｇ∈Ｒ ｍ×ｌ ，使得 降维后的 ｌ 维空间中类间离散度与类内离散度之比 最大，需要求解如下优化问题： Ｇ ＝ ａｒｇｍａｘ ｔｒ Ｇ Ｔ ( ＳｗＧ) －１Ｇ Ｔ ( ＳｂＧ) ． （４） 式（４）必须满足条件 Ｇ Ｔ ＳｗＧ ＝ Ｉｌ，当 Ｓｗ 可逆时， 上述优化问题即为 Ｓ －１ ｗ Ｓｂｗｌ ＝λｗｌ ． ｗｌ 是矩阵 Ｓ －１ ｗ Ｓｂ 的特征向量，取前 ｌ 个特征值 组成降维空间 Ｌ，但是 Ｓｂ 的秩最多为 Ｃ－１，所以 ｌ 最 大为 Ｃ－１，即传统 ＬＤＡ 的降维在处理二分类问题 时，最多降维到一维．因此，传统 ＬＤＡ 不适用于性别 识别研究．为了突破传统 ＬＤＡ 的类别限制，引入正 交化的 ＬＤＡ，即 ＯＬＤＡ ［１６］ ．ＯＬＤＡ 是基于 Ｓｔ 的列空间 的降维方法，通过寻找相互正交的最优鉴别矢量，最 优准则遵循： Ｇ ＝ ａｒｇｍａｘ ｔｒ（（Ｇ Ｔ ＳｔＧ） ＋ Ｇ Ｔ ＳｂＧ） ． 式中： （Ｇ Ｔ ＳｔＧ） ＋ 是 Ｇ Ｔ ＳｔＧ 的伪逆矩阵，满足条件 Ｇ ＴＧ ＝ Ｉｌ，这样就打破了 Ｓｂ 矩阵秩的限制．最优化问 题不再受到类别限制．由式（１）、（２） 和（３） 可知，Ｓｔ 可以表示为 Ｓｔ ＝ ＨｔＨ Ｔ ｔ ． 计算变换矩阵 Ｗ，使 Ｗ Ｔ ＳｔＷ ＝ Ｉ．对 Ｈｔ 进行奇异 值分解： Ｈｔ ＝Ｕ１ ∑ｔ Ｖ Ｔ ． 令 Ｗ ＝ Ｕ１ ∑ －１ ｔ ，则由 Ｗ 变换后 的离散矩阵 Ｓ ∗ ｔ 和 Ｓ ∗ ｂ 可以表示为： Ｓ ∗ ｔ ＝ Ｗ Ｔ ＳｔＷ ＝ Ｗ ＴＨｔＨ Ｔ ｔ Ｗ ＝ ∑ －１ ｔ Ｕ ｔ １Ｕ１ ∑ｔ Ｖ ＴＶ ∑ｔ Ｕ ｔ １Ｕ１ ∑ －１ ｔ ＝ Ｉ， Ｓ ∗ ｂ ＝ Ｗ Ｔ ＳｂＷ． 计算由 Ｓ ∗ ｂ 非零特征值所对应的特征矢量作为 列矢量所构成的矩阵 Ｌ，令 ＷＬ ＝ Ｕ１ ，∑ －１ ｔ Ｌ ＝ ＱＲ，则 Ｇ ＝Ｑ，即得到 ＯＬＤＡ 的最优解．将 ＰＣＡ 方法降维后 的图像数据进一步降到一维． ２．２ 局部特征提取 均衡的局部二值模式方法是在传统局部二值模 式方法的基础上进行改进的图像局部纹理特征描述 方法．传统 ＬＢＰ ［１７］利用当前像素点阈值化 ３×３ 窗口 中相邻的 ８ 个像素值，将邻域像素标注为 ０ 或 １，按 照一定顺序串联成二进制编码，二进制码所表示的 值就是当前像素的 ＬＢＰ 值．将图像进行分块，对每 个块的 ＬＢＰ 值进行直方图统计，所得的级联直方图 序列即为图像纹理特征，也称局部特征． 经过发展，ＬＢＰ 邻域的选取有 ２ 种方式：规定半 径内的像素点和紧邻当前点的像素点．在实际应用 中，人脸图像经过截取后一般较小，半径内的像素点 选取方式会增大编码窗口的范围，所以本文选用紧 邻当前像素点 ｐ 的 ８ 个像素（ Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ、Ｆ、Ｇ、 Ｈ ）作为阈值化目标，图 ２ 为 ＬＢＰ 编码过程，二进制 编码排序为 ＡＢＣＤＥＦＧＨ ． 其中，边界像素的邻域像 素点少于 ８ 个，为了不添加任何影响图像分类的信 息，ＬＢＰ 编码的过程中，将会删除边界像素信息，其 余像素遍历 ３×３ 窗口进行编码． 图 ２ ＬＢＰ 编码过程 Ｆｉｇ．２ Ｅｎｃｏｄｉｎｇ ｐｒｏｃｅｓｓｏｆ ＬＢＰ 二进制编码数据为 ８ 位，理论上 ＬＢＰ 有 ２ ８ 个 值，这增加了直方图序列的长度．均衡的 ＬＢＰ 模式 （也称 ＵＬＢＰ） ［１８］可以很好地解决这一问题，二进制 编码从 ０➝１ 或从 １➝０ 的位变换不超过 ２ 次时称作 均衡编码．所有的 ８ 位二进制数中共有 ５８ 个均衡编 码，这 ５８ 个均衡编码涵盖了大多数的 ＬＢＰ 值，其余 不是均衡编码的 ＬＢＰ 值归为一类． 每个图像块的 ＬＢＰ 直方图序列的长度都控制在 ５９ 维． 将 ＬＢＰ 编码后的图像分成 ｐ 个小块，对每个小 块进行直方图统计，用直方图序列 ｈｐ 表示 ｐ 小块图 像的纹理特征．将 ｐ 个块的直方图序列级联起来，形 成一个级联的直方图序列向量： ｈ ＝ [ｈ１ ｈ２ … ｈｐ ] ． 整幅图像的局部特征 ｈ 共有 ５９ × ｐ 维． 全局特征和局部特征级联形成性别特征，性别 特征维数为 ５９ × ｐ ＋ ｌ 维．这种融合特征维数低、识别 率高、稳定性强，对特征数据数量的变化和局部分块 的数量敏感度降低． 第 ６ 期 李同宇，等： 基于特征融合的人脸图像性别识别 ·５０７·