《拓扑学基础》课程教学大纲 课程基本信息(Course Information) 课程代码 学时 学分 (Course MATH3613 48 Hours) s) 课程名称 (中文)拓扑学基础 (Course Name) (英文)Basic Topoloy 课程类型 专业核心选修 (Course Type 授课对家 (Target 本科生 Audience) 授课语言 (Language of 中文 Instruction) +开课院系 (School) 数学科学学院 先修课程 (Prerequisite) 数学分析，抽象代数 后续课程做分流形、代数拓扑、动力系统、代数几何等 (nost) “课程负责人 课程网址 李友林 (Course Instructor） Webpage) (中文300500字，含课程性质。主要教学内容、课程教学目标等) 拓扑学是一门研究拓扑空间的学科，主要研究空间内，在连续变化（如拉伸或弯曲，但 课程简介（中 包 开或粘合)下维持不变的性质。本课程将学习拓扑学的基 础知识。课程内容涉及两 文) 方面。第一，点集拓扑中的拓扑空间。连续映射，分离性。可数性，连通性，道路连通性 (Description)紧致性，商映射，商空间等。第二，代数拓扑中的映射同伦，拓扑空间的同伦等价，基本 群。霜盖空间等。 (英文30-500字) Topology is concemned with the properties of a geometric object that are preserved under continuous deformations,such as stretching,twisting,crumpling 课程简介（英and bending,but not tearing or gluing.In this course,we will introduce the most basic knowledge There will be two respects among the teachin (Descripti)material.The first respect belong to point-set topology,induding topologica spaces,continuous maps,separation,countability,connectedness, path-connectedness and compactness.The second respect belong to algebraic topology,including homotopy,homotopy equivalence,fundamental groups and 《拓扑学基础》课程教学大纲 课程基本信息（Course Information） 课程代码 （Course Code） MATH3613 *学时 （Credit Hours） 48 *学分 （Credits） 3 *课程名称 （Course Name） （中文）拓扑学基础 （英文）Basic Topology 课程类型 (Course Type) 专业核心选修 授课对象 （Target Audience） 本科生 授课语言 (Language of Instruction) 中文 *开课院系 （School） 数学科学学院 先修课程 （Prerequisite） 数学分析，抽象代数 后续课程 (post） 微分流形、代数拓扑、动力系统、代数几何等 *课程负责人 （Instructor） 李友林 课程网址 (Course Webpage) *课程简介（中 文） （Description） （中文 300-500 字，含课程性质、主要教学内容、课程教学目标等） 拓扑学是一门研究拓扑空间的学科，主要研究空间内，在连续变化（如拉伸或弯曲，但不 包括撕开或粘合）下维持不变的性质。本课程将学习拓扑学的基础知识。课程内容涉及两 方面。第一，点集拓扑中的拓扑空间，连续映射，分离性，可数性，连通性，道路连通性， 紧致性，商映射，商空间等。第二，代数拓扑中的映射同伦，拓扑空间的同伦等价，基本 群，覆盖空间等。 *课程简介（英 文） （Description） （英文 300-500 字） Topology is concerned with the properties of a geometric object that are preserved under continuous deformations, such as stretching, twisting, crumpling and bending, but not tearing or gluing. In this course, we will introduce the most basic knowledge in topology. There will be two respects among the teaching material. The first respect belong to point-set topology, including topological spaces, continuous maps, separation, countability, connectedness, path-connectedness and compactness. The second respect belong to algebraic topology, including homotopy, homotopy equivalence, fundamental groups and