判断向量B可否由向量组a1,O2…,Cm线性表示的定理。 定理1:向量B可由向量组a1,C2…,Cm线性表示的 充分必要条件是: 以1,2,…,Cm为系数列向量,以β为常数项列向量 的线性方程组有解,且一个解就是线性表示的系数。 线性方程组的矩阵表示和向量表示: 1x1十a1 12~2 十 b, nn a m11 x,十 m22 nn b 1212 定理1: 判断向量  可否由向量组    1 2 , , , m 线性表示的定理。 向量 可由向量组 线性表示的 充分必要条件是：  1 2 , , ,    m 以 1 2 , , ,    m 为系数列向量，以  为常数项列向量 的线性方程组有解，且一个解就是线性表示的系数。 线性方程组的矩阵表示和向量表示：        + + + = + + + = + + + = m m mn n m n n n n a x a x a x b a x a x a x b a x a x a x b        1 1 2 2 2 1 1 2 2 2 2 2 1 1 1 1 2 2 1 1