3) 因式代替规则：若a~B,且p(x)极限存在或有 界，则 lim ap(x)=lim Bo(x)） 例如， lim arcsinx.sin=limx.sin=0 x→0 xx->0 例1.7.4求lim tan x-sin x x→0 sin3x 解：原式=lim sinx(1-cosx)1 原式关网 一X x->0 sin x cosx x→0 x3 xx21 x→0 x3 COSX 2 BEIJING UNIVERSITY OF POSTS AND TELECOMMUNICATIONS PRESS 目录上页下页 返回结束目录 上页 下页 返回 结束 (3) 因式代替规则: 若 ~  , 且(x) 极限存在或有 界, 则 lim (x)  lim (x) 例如, . sin tan sin lim 3 0 x x x x   3 0 lim x x x x    原式 x x x x x cos 1 lim 3 2 2 1 0     例1.7.4 求 0 1 lim sin 1 limarcsin sin 0 0       x x x x x x 解: 原式