中，利用参量相互作用理论，可建立起声一光相互作用的统一理论，并且运用动量匹配和失配等概念对 正常和反常声光效应都可作出解释。本实验只涉及到各向同性介质中的正常声光效应。 设声光介质中的超声行波是沿y方向传播的平面纵波，其角频率为w,波长为，波矢为k。1射 光为沿x方向传播的平面波，其角频率为”，在介质中的波长为方，波矢为k。介质内的弹性应变也以行 波形式随声波一起传播。由于光速大约是声波的10倍，在光波通过的时间内介质在空间上的周期变化 可看成是固定的。 由于应变而引起的介质折射率的变化由下式决定 A)-PS (1) 式中，n为介质折射率，S为应变，P为光弹系数。通常，P和S为二阶张量。当声波在各向同性介质中 传播时，P和S可作为标量处理，如前所述，应变也以行波形式传播，所以可写成 S=S.sin(@,t-k,y) (2) 当应变较小时，折射率作为y和1的函数可写作 n(y,t)=n+Ansin(o,t-k,y) (3) 式中，%为无超声波时的介质折射率，△n为声波折射率变化的幅值，由(1)式可求出 An=-n'PSo 设光束垂直入射(kLk)并通过厚度为L的介质，则前后两点的相位差为 △p=k,1)L =△4+6sim(w,-k,y) =knL+k△nLsn",-ky) (4) 式中，为入射光在真空中的波矢的大小，右边第一项△为不存在超声波时光波在介质前后二点的相 位差，第二项为超声波引起的附加相位差（相位调制），动%△L。可见，当平面光波入射在介质的 前界面上时，超声波使出射光波的波阵面变为周期变化的皱折波面，从而改变了出射光的传播特征，使 光产生衍射。 设入射面上x=-LU2的光振动为E=Am,A为一常数，也可以是复数。考虑到在出射面x=L2上各 点相位的改变和调制，在平面内离出射面很远一点处的衍射光叠加结果为 E-d 写成一等式时， ECed (5) 式中，b为光束宽度，0为衍射角，C为与A有关的常数，为了简单可取为实数。利用一与贝塞耳函数有 关的恒等式声光效应实验 中，利用参量相互作用理论，可建立起声-光相互作用的统一理论，并且运用动量匹配和失配等概念对 正常和反常声光效应都可作出解释。本实验只涉及到各向同性介质中的正常声光效应。 设声光介质中的超声行波是沿 у 方向传播的平面纵波，其角频率为 ws，波长为 λs，波矢为 ks。λ 射 光为沿 х 方向传播的平面波，其角频率为 w，在介质中的波长为 λ，波矢为 k。介质内的弹性应变也以行 波形式随声波一起传播。由于光速大约是声波的 105 倍，在光波通过的时间内介质在空间上的周期变化 可看成是固定的。 由于应变而引起的介质折射率的变化由下式决定 ) 1 ( 2 n ∆ =PS (1) 式中，n 为介质折射率，S 为应变，P 为光弹系数。通常，P 和 S 为二阶张量。当声波在各向同性介质中 传播时，P 和 S 可作为标量处理，如前所述，应变也以行波形式传播，所以可写成 sin( ) 0 S S t k y = ωs − s (2) 当应变较小时，折射率作为 y 和 t 的函数可写作 ( , ) sin( ) 0 n y t n n t k y = + ∆ ωs − s (3) 式中，n0为无超声波时的介质折射率，△n 为声波折射率变化的幅值，由（1）式可求出 0 3 2 1 ∆n = − n PS 设光束垂直入射（k⊥ks）并通过厚度为 L 的介质，则前后两点的相位差为 ∆φ = k0n( y,t)L sin( ) 0 w k y = ∆φ +δφ s − s sin( ) 0 0 k nL k nL w k y = + ∆ s − s （4） 式中，k0 为入射光在真空中的波矢的大小，右边第一项△ф0 为不存在超声波时光波在介质前后二点的相 位差，第二项为超声波引起的附加相位差（相位调制），δф= k0△nL 。可见，当平面光波入射在介质的 前界面上时，超声波使出射光波的波阵面变为周期变化的皱折波面，从而改变了出射光的传播特征，使 光产生衍射。 设入射面上 x=-L/2 的光振动为 Ei =Aeiwt，A 为一常数，也可以是复数。考虑到在出射面 x=L/2 上各 点相位的改变和调制，在 xy 平面内离出射面很远一点处的衍射光叠加结果为 [ ] ∫− − − ∝ / 2 / 2 0 ( , ) 0 sin b b i t k n y t L k y E A e dy ω θ 写成一等式时， ∫− − − = / 2 / 2 sin( ) sin 0 b b i t i k y t ik y E Ce e e dy ω dφ S ωS θ （5） 式中，b 为光束宽度，θ 为衍射角，C 为与 A 有关的常数，为了简单可取为实数。利用一与贝塞耳函数有 关的恒等式 2