em0-∑J(ae0 式中J(a)为（第一类）m阶贝塞耳函数，将(5)式展开并积分得 E=Cb)e sin[b(mk,k sin)/2] (6) b(mk,-k。sin0)/2 上式中与第m级衍射有关的项为 E=Ee"o-me) (7) E=Ch)sinb(mkk sin0)/2] (8) b(mk,-ko sine)/2 因为函数sinx/x在x=0时取极大值，因此衍射极大的方位角日n由下式决定 m0,=mi+m经 (9) 式中，为真空中光的波长，s为介质中超声波的波长。与一般的光栅方程相比可知，超声波引起的有 应变的介质相当于一光橱常数为超声波长的光橱。由(7)式可知，第m级衍射光的频率wm为 0n=0-m0, (10) 可见，衍射光仍然是单色光，但发生了频移。由于w>,这种频移是很小的。 第m级衍射极大的强度1m可用(7)式模数平方表示： 1n=EE6=C2b2J(6) (11) 式中，E为E的共轭复数，0C。 第m级衍射极大的衍射效率m定义为第m级衍射光的强度与入射光强度之比。由(I1)式可知， ”m正比于子m(动)。当m为整数时，Jm(a)=()(a。由(9)式和(11)式表明，各级射光相对于零 级对称分布。 当光束斜入射时，如果声光作用的距离满足L<2./,则各级衍射极大的方位角0由下式决定 sm0,=咖1+m2 (12) 式中1为入射光波矢k与超声波波面之间的夹角。上述的超声衍射称为喇曼纳斯衍射，有超声波存在的 介质起一平面相位光栅的作用。 声光效应实验 ∑ ∞ =−∞ = m im m ia e J a e θ θ ( ) sin 式中 Jm(α)为（第一类）m 阶贝塞耳函数，将（5）式展开并积分得 ∑ ∞ =−∞ − − − = m s i m t s m b mk k b mk k E Cb J e s ( sin )/ 2 sin[ ( sin )/ 2] ( ) 0 ( ) 0 θ θ δφ ω ω （6） 上式中与第 m 级衍射有关的项为 ( ) 0 i m t m s E E e ω− ω = （7） ( sin )/ 2 sin[ ( sin )/ 2] ( ) 0 0 0 θ θ δφ b mk k b mk k E CbJ s s m − − = （8） 因为函数sin x x 在 x = 0 时取极大值，因此衍射极大的方位角θ m 由下式决定 s m i m λ λ θ 0 sin = sin + （9） 式中，λ0 为真空中光的波长，λS 为介质中超声波的波长。与一般的光栅方程相比可知，超声波引起的有 应变的介质相当于一光栅常数为超声波长的光栅。由（7）式可知，第 m 级衍射光的频率 wm为 ω m =ω − mωs （10） 可见，衍射光仍然是单色光，但发生了频移。由于 w>>ws ,这种频移是很小的。 第 m 级衍射极大的强度 Im可用（7）式模数平方表示： ( ) * 2 2 2 Im = E0E0 = C b Jm δφ （11） 式中，E*0为 E0的共轭复数，I0=C2 b2 。 第 m 级衍射极大的衍射效率 ηm定义为第 m 级衍射光的强度与入射光强度之比。由（11）式可知， ηm正比于 J 2 m（δф）。当m为整数时，J- m（α）=（-1）m Jm（α）。由（9）式和（11）式表明，各级衍射光相对于零 级对称分布。 当光束斜入射时，如果声光作用的距离满足 L<2λS 2 ／λ，则各级衍射极大的方位角 θm由下式决定 s m i m λ λ θ 0 sin = sin + （12） 式中 i 为入射光波矢 k 与超声波波面之间的夹角。上述的超声衍射称为喇曼-纳斯衍射，有超声波存在的 介质起一平面相位光栅的作用。 3