∫∫. P,Ou s=∫Jy,s,F+x」∫.:dnds+2A (9-2) 实际应用常用功率形式表达 ∫,P=∫∫y,F声+2∫。△m+EN (9-3) 式中,左边为外力所作虚功或虚功率,右边第一项为虚应变功耗或虚应变功率消 耗,第二项为接触摩擦与刚性界面上剪切功耗或功率消耗等。(^·为所在界面 上的相对滑动速度),第三项为裂纹形成等的功耗或功率消耗。虚功原理对于弹 性变形、弹塑性变形或塑性变形力学问题都是适用的。 屈服轨迹 切线 2 求解式多数 图9-2上限解、下限解与精确解的比较 图9-3最大塑性功耗原理示意图 最大塑性功消耗原理:在一切许可的塑性应变增量(应变速度)或许可的应力状 态中,以符合增量理论关系的应力状态或塑性应变增量(应变速度)所耗塑性应 变功耗(或功率消耗)最大。       i = V i j i j +  t i + Ak p u d S d d V d u d s S s     1 （9-2） 实际应用常用功率形式表达    s p i i = V i j i j +  t i + Nk p v ds dV v ds S    （9-3） 式中，左边为外力所作虚功或虚功率，右边第一项为虚应变功耗或虚应变功率消 耗，第二项为接触摩擦与刚性界面上剪切功耗或功率消耗等。（ i v 为所在界面 上的相对滑动速度），第三项为裂纹形成等的功耗或功率消耗。虚功原理对于弹 性变形、弹塑性变形或塑性变形力学问题都是适用的。 图 9-2 上限解、下限解与精确解的比较 图 9-3 最大塑性功耗原理示意图 最大塑性功消耗原理：在一切许可的塑性应变增量（应变速度）或许可的应力状 态中，以符合增量理论关系的应力状态或塑性应变增量（应变速度）所耗塑性应 变功耗（或功率消耗）最大。 R 屈服轨迹 切线  d ’ij ’ij * Q* R