江画工太猩院 可分离变量的微分方程 思(y)=∫(x)c可分离变量的微分方程 例如=2x2y→y5=2xt, d 解法设函数g(y)和∫(x)是连续的, 「80)=∫(x一分离变量法 设函数G(y)和F(x)是依次为g(y)和f(x)的原函 数,G(y)=F(x)+C为微分方程的解江西理工大学理学院 四、可分离变量的微分方程 g ( y ) dy = f ( x )dx 可分离变量的微分方程. 5 4 2 2 x y dx dy 例如 = 2 , 5 2 4 ⇒ y dy = x dx − 解法 设函数 g ( y ) 和 f ( x )是连续的 , ∫ ∫ g ( y )dy = f ( x )dx 设函数 G ( y ) 和 F ( x )是依次为 g ( y ) 和 f ( x )的原函 数 , G ( y ) = F ( x ) + C 为微分方程的解 . 分离变量法