江画工太猩院 k'(C, cos kt+ C2 sin kt)+k(C cost+C2 sin kt =0 故x=C1c0s+C2 sin kt是原方程的解 =0,∴C1=A,C2=0. t=0 所求特解为x= Acos kt 补充:微分方程的初等解法:初等积分法 求解微分方程 求积分 (通解可用初等函数或积分表示出来)江西理工大学理学院 ( cos sin ) ( cos sin ) 0. 1 2 2 1 2 2 − k C kt + C kt + k C kt + C kt ≡ cos sin . 故 x = C1 kt + C2 kt是原方程的解 , 0, 0 0 = = = = t t dt dx Q x A , 0. ∴ C1 = A C2 = 所求特解为 x = Acoskt. 补充: 微分方程的初等解法: 初等积分法. 求解微分方程 求积分 (通解可用初等函数或积分表示出来)