江画工太猩院 例3验证:函数x=Ccs+C2sin是微分 方程,+k2x=0的解并求满足初始条件 dxl A,=0的特解 趣.d"≈0 -kC. sin ktt kc. cos kt d x kC cos kt-kC, sin kt, d t 将,和x的表达式代入原方程江西理工大学理学院 例 3 验证:函数 x C coskt C sinkt = 1 + 2 是微分 方程 0 2 2 2 + k x = dt d x 的解. 并求满足初始条件 , 0 0 0 = = = = t t dt dx x A 的特解. 解 sin cos , kC 1 kt kC 2 kt dt dx Q = − + cos sin , 2 2 1 2 2 2 k C kt k C kt dt d x = − − , 2 2 将 和 x的表达式代入原方程 dt d x