有效解( efficient solution) 巴列托最优解( Pareto- optimal solution) 锥最优解(cone- optimal solution 定义 1.f(x)为多目标决策问题向量目标函数,其分量fx)j=1,2…n均越大越优,对x'∈ X,若在X中不存在x使f(x)≥(x)对1或2或…n且至少对一个j严格不等式 成立,则称x为向量优化问题的非劣解 或2.(用文字表述)所谓非劣解是指这样的方案(记作A在可行解集中我们再也找不到 另一方案B方案B的各目标函数值(属性值都不劣于方案A的相应目标值,而且B至少有 一个目标比方案A优 3.若Y∩(y∪D(y)=y,则y是锥最优解 其中Dy)=dd∈Rd,=y;-y"≥0) MCDP若无最优解,就有一个以上非劣解 二、最佳调和解( Best Compromise Solution) 根据决策人的偏好结构从非劣解集中选岀的决策人最满意的解叫最佳调和解7- 5 有效解 (efficient solution) 巴列托最优解 (Pareto-optimal solution) 锥最优解 ( cone-optimal solution) 一、定义 1. f．(x．)为多目标决策问题向量目标函数，其分量 fj(x．) j=1,2, … ,n 均越大越优，对 x． * ∈ X, 若在 X 中不存在 x．使 fj(x．) ≥ fj(x． * ) 对 j=1 或 2 或… n，且至少对一个 j 严格不等式 成立，则称 x． * 为向量优化问题的非劣解. 或 2. (用文字表述) 所谓非劣解是指这样的方案(记作 A),在可行解集中我们再也找不到 另一方案 B,方案 B 的各目标函数值(属性值)都不劣于方案 A 的相应目标值，而且 B 至少有 一个目标比方案 A 优。 3. 若 Y∩ (y． * ∪D(y． * ))= y． * , 则 y． * 是锥最优解 其中 D(y． * )={d．| d．∈ R N ,d i =y i -y i * ≥ 0} MCDP 若无最优解，就有一个以上非劣解。 二、最佳调和解(Best Compromise Solution) 根据决策人的偏好结构从非劣解集中选出的决策人最满意的解叫最佳调和解