.712 工程科学学报，第43卷，第5期 式中：w为圆频率，其值为w=2πf,f为频率，to为起 始时间，Ao为初始幅值，An为cos项的系数(= 1,2,3,,N),Bn为sin项的系数 1.3桩侧土抗力分析 桩侧土抗力分布如图2所示.由图(a)可知， 水平荷载施加之前，初始土压力沿桩周均匀分布， 初始有效压力值为σ。·荷载施加之后，土压力沿桩 周分布形式出现了变化.由图2(b)可知，施加水平 荷载之后，桩周顺载侧有效土压力增大到σmax,桩 图1非均质土中海上风电单桩基础数值计算模型 周逆载侧有效土压力减小至~mia阴影部分I区 Fig.1 Numerical model of offshore wind power monopile foundation in 为桩周逆载侧减小的土抗力，阴影部分Ⅱ区为桩 heterogeneous soil 周顺载侧增加的土抗力.施加水平荷载之后，作用 为了模拟桩-土之间的非线性，根据土层性质 在桩身的净土抗力P为I区和Ⅱ区之和2s-2 采用基于Mohr-Coulomb破坏准侧的理想弹塑性 本构模型来模拟，孔位学等0认为在非关联流动 2 数值计算结果分析 法则条件下采用剪胀角山=/2所得到的滑移线场 在模型中定义参考点，将参考点与水面处桩 与Prandtl理论一致.桩周土及桩端土参数列于表1 身横截面建立分布耦合约束，在参考点上施加水 桩体采用线弹性模型来模拟，桩的物理力学参数 平循环荷载.由于不同循环时桩身位移、桩身剪 列于表2，其中15m位于水中，1m位于水面之上. 力、桩身弯矩和桩侧土抗力沿埋深随着时间的变 12荷载的确定与施加 化规律一致，循环的次数增加必然造成计算时间 为了建模方便和获得较强的规律性，采用的 的增大，且对不同时间点的规律变化几乎无影响， 分析步为静力通用分析步，将海上风电单桩基础 在工作期间受到的波浪、洋流、风等荷载等效成 循环次数较大时意义不大，为了节约计算时间，且 双向对称循环荷载21-2]的形式来模拟非均质土中 不影响其规律分析，故本文对第20次循环时水平 循环荷载作用下桩身位移、剪力、弯矩、桩内外壁 海上风电单桩基础动力响应特性，在模型中沿 x轴方向不断循环加载.ABAQUS中采用周期型 土抗力沿埋深变化特性进行了研究，并对不同循 幅值曲线来定义水平循环荷载，周期型幅值曲 环次数下桩身位移进行了对比分析 线用傅里叶(Fourier)级数表示 2.1水平极限承载力的确定 t≥to时，幅值表达式为： 由于海上风机单桩基础桩径较大且采用钢管 N 桩，桩身强度非常大闪，且桩的水平荷载-位移曲线 a=A0+ ,[An cos nw(t-to)+Bn sinno(t-to】(1） 为缓变型，该曲线没有明显的拐点，可以认为是渐 进式破坏，所以海上风机单桩基础的水平极限承 t<to时，幅值表达式为： 载力主要由桩体的水平变形控制.采用位移控制 a=Ao (2) 法，对桩顶施加0.3m的水平位移，在有限元软件 表1桩周土及桩端土参数 Table 1 Parameters of soil around pile and soil at pile end Thickness/ Elasticity modulus/ Poisson's Effective weight/ Cohesive force/ Soil layer Internal friction angle/Dilatancy angle/ m MPa ratio (kN-m) kPa () () Mucky clay 28 6.6 0.3 7.5 17.6 12.8 0.1 Silt 16 6.4 0.3 6.2 19.8 11.6 0.1 Silty sand 56 39.5 0.3 9.1 4.5 31.3 6 表2桩的物理力学参数 Table 2 Physical and mechanical parameters of pile Pile diameter/m Wall thickness/mm Burial depth/m Pile length/m Elasticity modulus/GPa Poisson's ratio Effective weight/(kN-m) 5 70 50 66 210 0.3 68X Y Z RP 图 1    非均质土中海上风电单桩基础数值计算模型 Fig.1    Numerical model of offshore wind power monopile foundation in heterogeneous soil ψ=φ/2 为了模拟桩‒土之间的非线性，根据土层性质 采用基于 Mohr-Coulomb 破坏准侧的理想弹塑性 本构模型来模拟，孔位学等[20] 认为在非关联流动 法则条件下采用剪胀角 所得到的滑移线场 与 Prandtl 理论一致. 桩周土及桩端土参数列于表 1. 桩体采用线弹性模型来模拟，桩的物理力学参数 列于表 2，其中 15 m 位于水中，1 m 位于水面之上. 1.2    荷载的确定与施加 为了建模方便和获得较强的规律性，采用的 分析步为静力通用分析步，将海上风电单桩基础 在工作期间受到的波浪、洋流、风等荷载等效成 双向对称循环荷载[21−23] 的形式来模拟非均质土中 海上风电单桩基础动力响应特性 ，在模型中沿 x 轴方向不断循环加载. ABAQUS 中采用周期型 幅值曲线来定义水平循环荷载[24] ，周期型幅值曲 线用傅里叶（Fourier）级数表示. t ⩾ t0 时，幅值表达式为： a = A0 + ∑ N n=1 [An cosnω(t−t0)+ Bn sinnω(t−t0)] （1） t < t0 时，幅值表达式为： a = A0 （2） ω ω = 2π f f t0 A0 ,··· 式中： 为圆频率，其值为 ， 为频率， 为起 始时间 ， 为初始幅值 ， An 为 cos 项的系数 （ n= 1,2,3 , N），Bn 为 sin 项的系数. 1.3    桩侧土抗力分析 σ ′ 0 σ ′ max σ ′ min 桩侧土抗力分布如图 2 所示. 由图（a）可知， 水平荷载施加之前，初始土压力沿桩周均匀分布， 初始有效压力值为 . 荷载施加之后，土压力沿桩 周分布形式出现了变化. 由图 2（b）可知，施加水平 荷载之后，桩周顺载侧有效土压力增大到 ，桩 周逆载侧有效土压力减小至 . 阴影部分Ⅰ区 为桩周逆载侧减小的土抗力，阴影部分Ⅱ区为桩 周顺载侧增加的土抗力. 施加水平荷载之后，作用 在桩身的净土抗力 Pnet 为Ⅰ区和Ⅱ区之和[25−26] . 2    数值计算结果分析 在模型中定义参考点，将参考点与水面处桩 身横截面建立分布耦合约束，在参考点上施加水 平循环荷载. 由于不同循环时桩身位移、桩身剪 力、桩身弯矩和桩侧土抗力沿埋深随着时间的变 化规律一致，循环的次数增加必然造成计算时间 的增大，且对不同时间点的规律变化几乎无影响， 循环次数较大时意义不大，为了节约计算时间，且 不影响其规律分析，故本文对第 20 次循环时水平 循环荷载作用下桩身位移、剪力、弯矩、桩内外壁 土抗力沿埋深变化特性进行了研究，并对不同循 环次数下桩身位移进行了对比分析. 2.1    水平极限承载力的确定 由于海上风机单桩基础桩径较大且采用钢管 桩，桩身强度非常大[2] ，且桩的水平荷载‒位移曲线 为缓变型，该曲线没有明显的拐点，可以认为是渐 进式破坏，所以海上风机单桩基础的水平极限承 载力主要由桩体的水平变形控制. 采用位移控制 法，对桩顶施加 0.3 m 的水平位移，在有限元软件 表 1 桩周土及桩端土参数 Table 1 Parameters of soil around pile and soil at pile end Soil layer Thickness/ m Elasticity modulus/ MPa Poisson’s ratio Effective weight/ (kN·m−3) Cohesive force/ kPa Internal friction angle/ (°) Dilatancy angle/ (°) Mucky clay 28 6.6 0.3 7.5 17.6 12.8 0.1 Silt 16 6.4 0.3 6.2 19.8 11.6 0.1 Silty sand 56 39.5 0.3 9.1 4.5 31.3 15 表 2 桩的物理力学参数 Table 2 Physical and mechanical parameters of pile Pile diameter/m Wall thickness/mm Burial depth/m Pile length/m Elasticity modulus/GPa Poisson’s ratio Effective weight/(kN·m−3) 5 70 50 66 210 0.3 68 · 712 · 工程科学学报，第 43 卷，第 5 期