例24如图RLC电路,试列写网络传递函数U(s)/U(s) 参见LCn2+h( +u2(t)=u1() (t)R L dt 解:1)零初始条件下取拉氏变换: ur(t) C (t) LCSU(S)+RCSU (s)+U(S=U(s) 传递函数:G(s)= U(s) (((((((s)R_ mY U (s) LCS+RCs+1 2)变换到复频域来求。 U(s) 1/sC=U(s) 23.2、传递函数的性质 1)传递函数是复变量S的有理真分式函数,分子多项式的次数 m低于或等于分母多项的次数n,所有系数均为实数; 2)传递函数只取决于系统和元件的结构,与输入信号无关; 3)传递函数与微分方程有相通性,可经简单置换而转换; 4)传递函数的拉氏反变换是系统的脉冲响应。 5)传递函数是在零初始条件下定义的,它只反应系统的零状态 特性;零初始条件含义要明确。试列写网络传递函数Uc (s)/Ur (s). ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 u t u t dt du t RC dt d u t LC c r c c + + = ( ) ( ) ( ) ( ) 2 LCs U s RCsU s U s U s c + c + c = r 1 1 ( ) ( ) ( ) 2 + + = = U s LCs RCs U s G s r c 例2.4 如图RLC电路， R L C i(t) ur (t) uc (t) R Ls 1/sC I(s) Ur (s) Uc (s) 1) 传递函数是复变量S的有理真分式函数，分子多项式的次数 m 低于或等于分母多项的次数n，所有系数均为实数； 2) 传递函数只取决于系统和元件的结构，与输入信号无关； 3) 传递函数与微分方程有相通性，可经简单置换而转换； 4) 传递函数的拉氏反变换是系统的脉冲响应。 5) 传递函数是在零初始条件下定义的，它只反应系统的零状态 特性；零初始条件含义要明确。 参见 解:1) 零初始条件下取拉氏变换： 传递函数： 2) 变换到复频域来求。 2.3.2、传递函数的性质