了一定的困难。 为了建立在给定寿命下的零件疲劳强度分布，利用零件疲劳破坏的基本特征，即对于一 个零件来说，若其他条件均保持不变，则在较低的应力水平下具有较高的寿命，而在较高的 应力水平下具有较低的寿命。把机械零件的疲 劳寿命密度函数与疲劳强度密度函数有机地联 系起来。前人在此方面进行了大量的工作。威布 尔(Weibull)指出：在S-N曲线上任一点(S, N),对于给定应力S*其寿命为N的疲劳寿 命的破坏概率Fs。和对于给定寿命N·其应力 为S◆的疲劳强度破坏概率Fw。是相等的【1】 (如图1所示)。并且提出附加假定：“一个 子样中任意2个体的S-N曲线永远不会相交”。 0 海 N 日本田中教授对此观点做了进一步阐述，并给 Lifetime 出疲劳寿命频率分布与疲劳强度频率分布之间 图1载劳寿命分布和藏劳强度分布之间的关系 Fig.1 The relation of frequency distri- 的关系式。在此基础上，我国高镇同教授利用概 bution between fatigue sttength 率论方法严格证明了P-S-N曲线上任一点的 and fatigue lifetime 疲劳寿命破坏概率与疲劳强度破坏概率相等， 而且建立了和田中教授所给出的完全相同的疲劳寿命频率函数与疲劳强度频率函数之间的数 学关系式【2)。 当疲劳寿命为对数正态分布时，对于给定寿命N◆下的疲劳强度频率函数∫(S)为 1(5)()()((S)N exp) (1) V2x0(S) 2o2(S) 式中4(S)一给定应力水平S下的对数疲劳寿命均值。它是应力S的函数， 0(S)一给定应力水平S下的对数疲劳寿命标准差。它是应力S的函数。 当疲劳寿命为威布尔分布时，对于给定寿命N·下的疲劳强度频率函数9(S)为 go-[②]”{-o[2+8-] b(S) +wewS,{-[28]o (2) 式中N。(S)一在给定应力水平S下的最小寿命。它是应力S的函数， N.(S)一一在给定应力水平S下的特征寿命。它是应力S的函数， b(S)一在给定应力水平S下的威布尔分布的形状参数。它是应力S的函数。 以上所究结果对于P-S-W曲线上任意一点都适用，本文应用此理论研究结果，建立一种 疲劳试验方法一一可靠性疲劳试验方法。利用测定出的试验数据，探讨对于给定寿命下的疲 劳强度的分布，进行零件疲劳强度可靠性分析。 1 可靠性疲劳试验方法 按随机抽样原则抽取一批试样，随机分成5~6组，在保证给定的置信度下确定出每组试 464了一定的困难 。 为 了建 立在给定 寿命下的零件疲 劳强度分 布 ， 利 用零件疲 劳破坏的基本特征 ， 即对于 一 个零件来说 ， 若其他条件均保 持不 变 ， 则在较低的应力水 平下具有较高的寿命 ， 而 在较高的 宜 图 疲劳寿命分布和疲劳强度分布之间的关 系 应力水平下具 有较低的 寿命 。 把机械零件的疲 劳 寿命密度函数与疲 劳强 度密度 函数有机地联 系起来 。 前人在此 方面 进行 了大量 的 工作 。 威 布 尔 指出 在 曲线 上 任一点 气 ， 对于 给定 应力 其寿命 为 的疲 劳寿 命的破 坏 概率 。 和 对于 给定 寿命 其应力 为 的疲 劳强 度 破 坏 概 率 ， 。 是相 等的 ‘ 如 图 所示 。 并且提 出附加 假定 “ 一个 子样中任意 个体的 曲线 永远不 会相交 ” 。 日 本田 中教 授对此观 点做 了进一步阐述 ， 并给 出疲 劳寿命频率分 布与疲 劳强度频率分 布之间 的 关 系式 。 在此 基础上 ， 我国高镇 同教 授利 用 概 率论 方法严格证 明 了 一 一 曲线 上 任一点 的 疲 劳寿命破 坏 概率与疲劳强 度破 坏概 率相 等 ， 而 且建 立 了和 田 中教 授所给出的完全相 同的疲 劳寿命频率 函数与疲劳强 度频率 函数之间的数 学 关系式 口 。 当疲劳寿命 为对数正态分布时 ， 对于给定 寿命 下 的疲劳强 度频率 函数 为 拌 一 拌‘ 一 口 ‘ 侧系蔽 〔 一 拼 〕 式中 川 － 给定 应力水平 下 的对数疲 劳寿命均值 。 它是 应力 的函数 － 给定 应力水平 下 的对数疲 劳寿命标准差 。 它是 应力 的 函数 。 当疲 劳寿命为 威布尔分 布时 ， 对于 给定 寿命 下 的疲 劳强 度频率 函数 为 一 ， ， 、 ， ， 。 、 一 ， ‘ ， 灭头箭踢 愉」 卜 ” ‘ ， 毛 一 。 二 一 二 刁 一 二爪二一 丁二言，一一 石几井 ， 。 百 一 。 山〕 ， ， ， 。 一 。 口 ’ 气。 ” 。 万采不济认布 二 厂「森于缀箭」 式中 。 －在给定 应力水平 下的 最小寿命 。 它是 应力 的函数 －在给定 应力水平 下 的特征寿命 。 它是 应力 的 函数 － 在给定 应力水平 下 的 威布尔分布的形状参数 。 它是应力 的函数 。 以上研究结 果对于尸一 一曲线上任意 一点都适 用 ， 本文 应 用此 理论研究结果 ， 建立一种 疲 劳试验方法－ 可靠性疲 劳试验方法 。 利用测定出的 试验数据 ， 探 讨对于给定寿命下的疲 劳强 度的 分布 ， 进行零件疲 劳强 度可靠性分析 。 可寡性疲劳试验方法 按随机抽样原则抽取一批试样 ， 随机分成 一 组 ， 在保证给定的置信度下确 定出每 组试