j10$2 U 59 5$ 图7:习题4.5.1图 100∠0° o=l1+l2=(10+ 5+j5 (j10+10 )A=(110+ =104 A0的读数为10A U0=-1100+U1=(-10×10+1000°)V (100-100)V=141∠-45°V V的读数为141V。 4.53 在图8(a)中,l1=10,I2=10V2A,U=200V,R=592,R2=XL,试 求Ⅰ,XC,X及R2。 [解 解本题用相量图分析较为方便。在图8(b)所示的电路中,以并联支路上的电 压U1为参考相量,而后作I1,i1比U1超前90°;因R2=X,故2比U1滞后45° 又因l1=10A,2=10√2A,故1与U1同相,而且I=10A;U也与U1同相。 而U=UR+U1,三者同相,即U=UR+U1。 UR=RI=5×10V=50V U1=U-UR=(200-50)V=150V 由此得 U1150 I110 g=159 R2+X U1150。15 12图 7: 习题4.5.1图 ˙I0 = ˙I1 + ˙I2 = (j10 + 100∠0 ◦ 5 + j5 )A = (j10 + 10√ 2∠ − 45◦ )A = (j10 + 10 − j10)A = 10A A0的读数为10A。 U˙ 0 = −j10 ˙I0 + U˙ 1 = (−j10 × 10 + 100∠0 ◦ )V = (100 − j100)V = 141∠ − 45◦V V0的读数为141V 。 4.5.3 在图8(a)中，I1 = 10A，I2 = 10√ 2A，U = 200V ，R = 5Ω，R2 = XL，试 求I，XC，XL及R2。 [解] 解本题用相量图分析较为方便。在图8(b)所示的电路中，以并联支路上的电 压U˙ 1为参考相量，而后作 ˙I1， ˙I1比U˙ 1超前90◦；因R2 = XL，故 ˙I2比U˙ 1滞后45◦； 又因I1 = 10A，I2 = 10√ 2A，故 ˙I与U˙ 1同相，而且I = 10A；U˙ R也与U˙ 1同相。 而U˙ = U˙ R + U˙ 1，三者同相，即U = UR + U1。 UR = RI = 5 × 10V = 50V U1 = U − UR = (200 − 50)V = 150V 由此得 XC = U1 I1 = 150 10 Ω = 15Ω |Z2| = q R2 2 + X2 L = U1 I2 = 150 10√ 2 Ω = 15 √ 2 Ω 10