T(红k-{-2[…I(Tx]}》 =[V+号++景00…0 … n 直至k=n。令T=TnTm-T…T2,则有 =[导+号+…号00…0=-He 5=0的情形，从第一个不为零的5，开始运用上述方法即可 推论：对于任何非零列向量x∈R”及任何单位列向量z(=1),均存在 着有限个Givens矩阵的乘积T,使Tx=xz。 [证明]：由上述定理，对x存在有限个Givens矩阵T,T公，，I的 乘积 91 1 1 1 2 13 12 { ( ) } 22 2 1 2 1 00 0 kk k T k k n T T T T Tx ξξ ξ ξ ξ − − +     = + ++        直至 k=n。令T TT T T = 1 1 1 12 n n−  ，则有 22 2 1 2 1 00 0 T Tx n ξξ ξ x e = ++   =     1 ξ = 0的情形, 从第一个不为零的 i ξ 开始运用上述方法即可 推论：对于任何非零列向量 n x R ∈ 及任何单位列向量 z z( 1) = ，均存在 着有限个 Givens 矩阵的乘积 T，使Tx x z = 。 [证明]：由上述定理，对 x 存在有限个 Givens 矩阵 (1) (1) (1) 12 13 1 , ,, TT T  n 的 乘积 9