例5求由曲线y=4-x2及y=0所围成的图形 绕直线x=3旋转构成旋转体的体积 解取积分变量为y,y∈|0,4 体积元素为 d=[PM-πQMp 「m(3+4-y)2-(3-√4-y)2 =12π√4-yd, V=12丌4-ydy=64π例 5 求由曲线 2 y = 4 − x 及 y = 0所围成的图形 绕直线x = 3旋转构成旋转体的体积. 解 取积分变量为y , y[0,4] 体积元素为 dV [ PM QM ]dy 2 2 =  −  [ (3 4 y) (3 4 y) ]dy 2 2 =  + − −  − − = 12 4 − ydy, V ydy   =  − 4 0 12 4 = 64. M dy Q P