迭代法 1958 定理：设p(x)在区间[a,b]上的连续，如果p(x)满足 (1)当x∈[a,b)时，有a≤p(x)≤b; (2)(x)在[a,b1上可导，并且存在正数L<1,使对任 意的x∈[a,],都有1p(x)KL, 则存在雅一的点xe[a,],使得x=p(x)成立，而且送代 格式x1=o(x)对于任意的初值，∈[a,b]均收敛于p(x)的不动 点x,并有误差估计公式 1以-xs2xx ·构造迭代格式的要素： ·等价形式x=p(x)满足|p(x)K1; ·初始值取自x的充分小领域； ¡ 定理：设 在区间 上的连续，如果 满足 （1）当 时，有 ； （2） 在 上可导，并且存在正数 ，使对任 意的 ，都有 ， 则存在唯一的点 ，使得 成立，而且迭代 格式 对于任意的初值 均收敛于 的不动 点 ，并有误差估计公式 ¡ 构造迭代格式的要素： l 等价形式 满足 ； l 初始值取自 的充分小领域； 7 (x) [a,b] (x) x [a,b] a  (x)  b (x) [a,b] L  1 x [a,b] ' | (x) | L * x [a,b] * * x  (x ) 1 ( ) k k x  x   0 x [a,b] (x) * x * 1 0 | | | |. 1 k k L x x x x L     x  (x) ' | (x) | 1 * x