521用 Lagrange多项式求积 D )=L(x)=∑Bn(x)=∑ y i=0 其中 Dn(x)=(x-x0)…(x-x1)x-x1)…(x-xn) o.x Dn、(x)=on(x) 并有 R, (x) n+1 f(x)=P(x)+R1(x) rD(jdx (k=(k=一D,( ∫()=∑4 9质 D A 当a,b,x确定后为具体值 D(x) 并可证明∑A=b-a可用于检查系数 浙江大学研究生 <<实用数值计算方法>> 7 学位课程浙江大学研究生 学位课程 <<实用数值计算方法>> 7 5.2.1 用Lagrange多项式求积 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )  ( )        = = + − + = = =  = = + + = = − = = − − − − = = = n i i i b a i b a n i n i i b a n i n b a n n n n n n i i n i i n n i i i n n i i n i i n i n i n n n i i f x dx A y y D x D x dx f x dx L x dx f x P x R x x n f R x D x x x x x D x x x x x x x x x y D x D x P x L x B x y 0 0 , , 1 ' , , 0 1 1 0 , , 0 , 1 !     并有 其中   ( ) ( ) n i i b a n i i D x D x dx A ,  , = = = − n i i i A b a a b x 0 , , 并可证明 可用于检查系数 当 确定后为具体值