在水中ν=0.0lcm2/sec很小,因此除了速度梯度很大的非常薄的 边界层外,忽略粘滞性是很好的近似.不可压缩无粘滞性的流体称 为理想流体若流体的运动是无旋的,则可令 V= V9 (1.10) φ是速度的标量势,于是方程(1.8)变为 0 d≤z≤(1.11) 这里已取水深为d,扰动后相对z=0的流体表面高度为.取v= 0,将(1.10)代入(1.9),对空间进行积分并适当选取积分常数, 即可得到熟知的伯努利(D. bernoulli)方程 x≤5(1.12) 方程(1.11)和(1.12)是决定理想流体无旋运动的方程,为了求出 实际问题的解还必须知道流体运动所满足的边界条件,显然,流 体不能流出容器边界.在固定的固体界面上流体的法向速度vn 必须为0.即 =0.(容器界面上)(1.13) 这里n是容器界面的法线方向.对于与大气接触的流体的自由表 面,设该表面的方程为z=(x,y,t),亦即该表面由方程 FOr 5(x,y,t) 表示,由于流体表面上的流体质点不能穿出流体表面,该流体质 点在流体表面上的法向速度v必须与流体表面的法向速度q相 同.注意到流体表面单位法线矢量m VF IVF ,所以 V·VF VF VFI IVF 为了求出q·VF,设时刻t+dt时流体表面方程变为F(x+qdt t+dt)=0,展开后, (x +dt t+dt)=F(xt)+i dF +q·VFdt+o(dr2)=C