消去变量z得一垂直于x面的柱面x2+y=2,立体镶嵌在其中,立体在 面的投影区域就是该柱面在X面上所围成的区域 D:x2+y2≤2 2、列出体积计算的表达式 V=6-2x2-y2)(x2+2y)1a=』6-3x2-3y3)da D 、配置积分限,化二重积分为二次积分并作定积分计算 =6da-3』x2da-3y2da d=2 而 ∫x2do=jy2da 由X,y的对称性有D ∫x2d=∫x2akj如=2」x 4x2-x'dx=44sin0cos-8 0 16(2-1)(2-1)!.x (2+2)!!2 16 4.22 所求立体的体积为 y=12x-6x=6丌 利用极坐标计算二重积分消去变量 得一垂直于 面的柱面 ,立体镶嵌在其中,立体在 面的投影区域就是该柱面在 面上所围成的区域 2、列出体积计算的表达式 3、配置积分限, 化二重积分为二次积分并作定积分计算 而  由 , 的对称性有  所求立体的体积为 二、利用极坐标计算二重积分