②如果λ只有一个特征向量 当p≥0时,零点不稳定 当p>0时,零点稳定 (2)△<0,此时412=a±B(2a=p,2B=√△) 若>0,零点稳定 若a=0,有零点为中心的周期解 综上所述:仅当<0且q>0时,(330)零点才是渐近稳定 的;当=0且q0时(330)有周期解,零点是稳定的中心(非渐 近稳定);在其他情况下,零点均为不稳定的。 非线性方程组(329)平衡点稳定性讨论可以证明有下面 定理成立: 定理2若(330)的零点是渐近稳定的,则(329)的平衡点 也是渐近稳定的;若(330)的零点是不稳定的,则(3.29) 的平衡点也是不稳定的。② 如果λ只有一个特征向量 当p≥0时，零点不 稳定 当p>0时，零点稳定 （2） △<0，此时 1,2 = a  i (2a = p,2 = − ) 若a>0，零点稳定 若a=0，有零点为中心的周期解 综上所述：仅当p<0且q>0时， （3.30）零点才是渐近稳定 的；当p=0且q>0时（3.30）有周期解，零点是稳定的中心（非渐 近稳定）；在其他情况下，零点均为不稳定的。 非线性方程组（3.29）平衡点稳定性讨论可以证明有下面 定理成立: 定理2 若（3.30）的零点是渐近稳定的，则（3.29）的平衡点 也是渐近稳定的；若（3.30）的零点是不稳定的，则（3.29） 的平衡点也是不稳定的