☆复变量指数函数 e2=1+z+1z2+….+-zn+… 2 今欧拉公式 当x=0时,=y,于是 e=l+y+(y2+…+(y)y+ I+iy-ay2-iay3+y 4! 2 4! y4-…)+(0y-y3+ COS y+isin y. 把y换成x得e=cosx+inx,这就是欧拉公式 返回 页结束铃首页 上页 返回 下页 结束 铃 ! 1 2! 1 1 2 = + + +  + +  z n z n e z z . ❖欧拉公式 当x=0时 z=iy  ( ) ! 1 ( ) 2! 1 1 2 = + + +  + +  i y n iy n e iy iy = + − − + + − 5! 1 4! 1 3! 1 2! 1 1 2 3 4 5 iy y i y y i y ) 5! 1 3! 1 ) ( 4! 1 2! 1 (1 2 4 3 5 = − y + y − +i y− y + y − =cos y+isin y. 于是 把y换成x得 e 这就是欧拉公式. ix=cos x+isin x 下页 ❖复变量指数函数