第一章：优化设计概述（学时2） 1、本课程的研究对象、内容、性质和任务： 2、机械优化设计的内容及目的，了解优化设计的发展过程，优化设计在工程设计中的 现实重要性 3、机械优化设计问题示例、机械优化设计的基本概念和基本术语、优化设计的数学模 型、优化问题的几何描述、优化问题的基本解法。 要求学生：理解工程实际问题优化设计包含两方面内容：建立数学模型和选择恰当的优 化方法：掌握优化模型的三要素和构建优化数学模型的基本方法。 重点与难点：优化设计数学模型的建立，优化问题的几何解释。 本章学习内容对应学习目标1，支撑毕业要求指标点1.2。 第二章：优化设计的数学基础（学时2） 1、函数的Taylor展开式 2、二次型和正定矩阵 3、函数的等值线面 4、函数的方向导数 5、凸集、凸函数与凸规划 6、约束函数的性质 7、无约束优化问题的极值条 8、约束优化问题最优解的必要条件：KT条件 要求学生：掌握函数极值理论，理解机械优化设计问题实质上是多元非线性函数的极小 化问题。 重点与难点：KT条件的理解和应用 本章学习内容对应学习目标1，支撑毕业要求指标点1.2。 第三章：一维搜索方法（学时4） 1、一维优化方法的基本思想 2、初始搜索区间的确定：进退法 3、一维搜索的区间消去法：黄金分割法和斐波那契法 4、一维搜索的插值类方法：牛顿法和二次插值法 要求学生：明确一维搜索的基本思想，理解一维搜索是多维搜索的基础 重点与难点：对比分析一维搜索直接法和间接法各自的特点。第一章：优化设计概述（学时 2） 1、本课程的研究对象、内容、性质和任务； 2、机械优化设计的内容及目的，了解优化设计的发展过程，优化设计在工程设计中的 现实重要性； 3、机械优化设计问题示例、机械优化设计的基本概念和基本术语、优化设计的数学模 型、优化问题的几何描述、优化问题的基本解法。 要求学生：理解工程实际问题优化设计包含两方面内容：建立数学模型和选择恰当的优 化方法；掌握优化模型的三要素和构建优化数学模型的基本方法。 重点与难点：优化设计数学模型的建立，优化问题的几何解释。 本章学习内容对应学习目标 1，支撑毕业要求指标点 1.2。 第二章：优化设计的数学基础（学时 2） 1、 函数的 Taylor 展开式 2、 二次型和正定矩阵 3、 函数的等值线面 4、 函数的方向导数 5、 凸集、凸函数与凸规划 6、 约束函数的性质 7、 无约束优化问题的极值条 8、 约束优化问题最优解的必要条件：K-T 条件 要求学生：掌握函数极值理论，理解机械优化设计问题实质上是多元非线性函数的极小 化问题。 重点与难点：K-T 条件的理解和应用。 本章学习内容对应学习目标 1，支撑毕业要求指标点 1.2。 第三章：一维搜索方法（学时 4） 1、一维优化方法的基本思想 2、初始搜索区间的确定：进退法 3、一维搜索的区间消去法：黄金分割法和斐波那契法 4、一维搜索的插值类方法：牛顿法和二次插值法 要求学生：明确一维搜索的基本思想，理解一维搜索是多维搜索的基础。 重点与难点：对比分析一维搜索直接法和间接法各自的特点