如果外场继续减少,这样的准粒子越聚越多, 直到所有的电子和通再次达成新的配对,就 会就发育成新的不可压编量子超流体状态 是一种量子超流体的凝聚现象 产2/5态,又开始建立新的霍尔电阻平台,纵向 电阻又为零 看实验,从中能 严2/5的态称为产1/3的子蠢;产1/3的态称为产2/的 发现什么? 整数1平台以前的 ·如果外场继续小下去,产2/还会生出新的准粒 分数平台出现 电阻增加,电流变化。积到一定程度 在:1/3,2/5, 再形成子态的子态的超流体,再建立霍尔电阻 3/7,4/9,5/9 台。但平台会越来越模糊 4/7,3/5,23, 到職遁量子数和电子数之比为整数 整 5/7,4/5 教平台,然后循环—这样就 FOHE 什么没有1/2? ·问:对这样的解释还有什么凝问? ·这预示什么?能不能有所启发,从这里找证据? ·这幅图象有其他证据吗???? hrp://a.45.24.132/gche/ 体学 即加452432/iche c体理学 统计特性的转换证明图象的合理性 量子约束导致另类统计性质 ·看电子磁遁量于作为一整体的統计性质转换 户1/3又是玻色子, *磁通和电子串在一起是费米子或玻色子? ·看户=1的两个电子磁遁量子,将它们交换位置 ·这样,这种约来产生了一个很有趣的现象 子虾电 通产生的电子磁 相当于一个电子磁通量子绕另一个团定的走半 绕一个磁通量子走半国有丌相位差 电子磁通量子可以变成破色子,也可再变回贵米子 子磁通量子交换不变号,是玻色子 问:两带分敷电荷的准粒子交换位置会怎样? ·同样,看1/2的两个电子薇遁量子, 结杲是相因子改变不是1,也不是1,而是一 释的图和魔電即费子这 个复数=e ·这样户12的霍尔电阻平台不出现是很正常的 周奖m不是3计将态为分激为任 因为贵米子不能占据同一状态—辅助的证据! PRL63,199(1989),证明电子磁遁量子存在 hrp://0.45.24.132/-jgcher 体学 种即加4524B32- Fache 体理学 本讲要点 概念要点 ·量子霍尔效应明显地显示电子关联相互作用 ·FQHE是电子的强关联现象的反映(IOHE的严 电子关联 格解释也需将它视作强关联) ·扩展态,局城态 y么是态:合灌系平究个笑款电 起分到个或几个磁通量子 磁遁量子 ·关联电子激遁量子形咸不可压编量子超流体 电子融通量子 置示尔电阻平台,粒子间无散射,纵向电阻为零 量子超流体准粒子,准空穴 ·电子密度或雕通密度改变时,形成准粒子 超流体的缺陷 直至完全破坏超流态,导致了整教和分 种p45.2432/ gche 体是学 http:/10.45.24.132/-igchey 体物理学7 http://10.45.24.132/~jgche/ 固体物理学 37 • 如果外场继续减少，这样的准粒子越聚越多， 直到所有的电子和磁通再次达成新的配对，就 会就发育成新的不可压缩量子超流体状态—— j=2/5态，又开始建立新的霍尔电阻平台，纵向 电阻又为零 * j=2/5的态称为j= 1/3的子态；j= 1/3的态称为j=2/5的 母态 • 如果外场继续小下去， j=2/5还会生出新的准粒 子，电阻增加，电流变化。积累到一定程度， 再形成子态的子态的超流体，再建立霍尔电阻 平台。但平台会越来越模糊，一代不如一代。 直到磁通量子数和电子数之比为整数，建立整 数平台，然后循环——这样就解释了FQHE • 问：对这样的解释还有什么疑问？ • 这幅图象有其他证据吗？？？？ http://10.45.24.132/~jgche/ 固体物理学 38 是一种量子超流体的凝聚现象 • 看实验，从中能 发现什么？ • 整数1平台以前的 分数平台出现 在：1/3，2/5， 3/7，4/9，5/9， 4/7，3/5，2/3， 5/7，4/5，…， • 为什么没有1/2? • 这预示什么？能不能有所启发，从这里找证据？ http://10.45.24.132/~jgche/ 固体物理学 39 统计特性的转换证明图象的合理性！ • 看电子-磁通量子作为一整体的统计性质转换 * 磁通和电子串在一起是费米子或玻色子？ • 看j=1的两个电子-磁通量子，将它们交换位置 * 相当于一个电子-磁通量子绕另一个固定的走半圈 %一个电子绕一个磁通量子走半圈有π相位差，-1 的相因子。加上电子交换本身一个-1，这两个电 子-磁通量子交换不变号，是玻色子！ • 同样，看j=1/2的两个电子-磁通量子， * 等于在j=1上再加了一个磁通，即再增加一个-1，这 样三个-1的相因子相乘，可知j=1/2还是费米子！ • 这样j= 1/2的霍尔电阻平台不出现是很正常的 * 因为费米子不能占据同一状态——辅助的证据！ http://10.45.24.132/~jgche/ 固体物理学 40 量子约束导致另类统计性质 • j=1/3又是玻色子，… • 这样，这种约束产生了一个很有趣的现象 * 处于强磁场约束下的电子，结合磁通产生的电子-磁 通量子，可以改变电子的统计特性？！ * 电子-磁通量子可以变成玻色子，也可再变回费米子 • 问：两带分数电荷的准粒子交换位置会怎样？ • 结果是相因子改变既不是1，也不是-1，而是一 个复数=eiu！ * 因此它既不是玻色子，也不是费米子，而被称为任 意子(anyon)，它的统计可以称为分数统计 • PRL63, 199 (1989)，证明电子-磁通量子存在 http://10.45.24.132/~jgche/ 固体物理学 41 本讲要点 • 量子霍尔效应明显地显示电子关联相互作用 • FQHE是电子的强关联现象的反映(IQHE的严 格解释也需将它视作强关联) * 什么是关联？Æ每个磁通量子平均分配到分数个电 子——即当电子间存在关联时，几个电子关联着一 起分配到一个或几个磁通量子 • 关联电子-磁通量子形成不可压缩量子超流体 * 显示霍尔电阻平台，粒子间无散射，纵向电阻为零 • 电子密度或磁通密度改变时，形成准粒子—— 超流体的缺陷 * 准粒子积累直至完全破坏超流态，导致了整数和分 数量子霍尔效应 http://10.45.24.132/~jgche/ 固体物理学 42 概念要点 • 电子关联 • 扩展态，局域态 • 填充因子 • 磁通量子 • 电子-磁通量子 • 量子超流体——准粒子，准空穴