动力学习题解答 四章电磁波的传播 )由V×E 得:B=-(k×E) 另由Vx月=D得:D=-1(×B) D kxE=-,[(k×E)×k]=-,[k2E-(k·E) 3)由B=1(k×E)得=1(x (k×E)=-[E2k-(k·E)E] k·E一般≠0:S一般≠一E2,即S一般不与k同向 5.有两个频率和振幅都相等的单色平面波沿z轴传播,一个波沿x方向偏振,另一个沿y 方向偏振,但相位比前者超前一,求合成波的偏振 反之,一个圆偏振可以分解为怎样的两个线偏振? 解:偏振方向在ⅹ轴上的波可记为 x= Ao cos(ot-ka)= Ao cos(ot+or) 在y轴上的波可记为 y=A cos(at-k+1)=Ao coS(ot+or) A=Pou- 合成得轨迹方程为 x+y=Ao[cos(ot+or)+cos(ot +Pov) Ao Icos(ot+or)+sin(ot+Po Ao 所以合成的振动是一个圆频率为O的沿z轴方向传播的右旋圆偏振。反之,一个圆偏电动力学习题解答 第四章 电磁波的传播 - 4 - 2 由 t B E ∂ ∂ ∇ × = − v v 得 ( ) 1 B k E v v v = × ω 另由 t D H ∂ ∂ ∇ × = v v 得 ( ) 1 D k B v v v = − × µω [ ( ) ] 1 [( ) ] 1 [ ( )] 1 2 2 2 2 D k k E k E k k E k E k v v v v v v v v v v v ∴ = − × × = × × = − ⋅ µω µω µω 3 由 ( ) 1 B k E v v v = × ω 得 ( ) 1 H k E v v v = × µω [ ( ) ] 1 ( ) 1 2 S E H E k E E k k E E v v r v v v v v v v ∴ = × = × × = − ⋅ µω µω k E v v Q ⋅ 一般 ≠ 0 S v ∴ 一般 E k v 1 2 µω ≠ 即 S v 一般不与 k v 同向 5 有两个频率和振幅都相等的单色平面波沿 z 轴传播 一个波沿 x 方向偏振 另一个沿 y 方向偏振 但相位比前者超前 2 π 求合成波的偏振 反之 一个圆偏振可以分解为怎样的两个线偏振 解 偏振方向在 x 轴上的波可记为 cos( ) cos( ) 0 0 0x x = A ωt − kz = A ωt +ϕ 在 y 轴上的波可记为 ) cos( ) 2 cos( 0 0 0 y y A t kz A ωt ϕ π = ω − + = + 2 0 0 π ∆ϕ = ϕ y −ϕ x = 合成得轨迹方程为 [cos ( ) cos ( )] 0 2 0 2 2 0 2 2 x y x + y = A ωt +ϕ + ωt +ϕ [cos ( ) sin ( )] 0 2 0 2 2 0 x x = A ωt +ϕ + ωt +ϕ 2 = A0 即 2 0 2 2 x + y = A 所以合成的振动是一个圆频率为ω 的沿 z 轴方向传播的右旋圆偏振 反之 一个圆偏