第4章连续信号与系统的复频域分析 傅里叶变换分析法在信号分析和处理等方面(如分析谐波 成分、系统的频率响应、波形失真、抽样、滤波等)是十 分有效的。但在应用这一方法时,信号必须满足狄里赫 勒条件。而实际中会遇到许多信号,例如阶跃信号ε(1)、斜 坡信号lε(D)、单边正弦信号sine()等,它们并不满足绝对可 积条件,从而不能直接从定义而导出它们的傅里叶变换。 虽然通过求极限的方法可以求得它们的傅里叶变换,但其 变换式中常常含有冲激函数,使分析计算较为麻烦。此外 还有一些信号,如单边指数信号ea()(>0),则根本不存 在傅里叶变换,因此,傅里叶变换的运用便受到一定的限 制,其次,求取傅里叶反变换有时也是比较困难的,此处 尤其要指岀的是傅里叶变换分析法只能确定零状态响应, 这对具有初始状态的系统确定其响应也是十分不便的。因 此,有必要寻求更有效而简便的方法,人们将傅里叶变换 推广为拉普拉斯变换(LT. Laplace transform)。第4章 连续信号与系统的复频域分析 傅里叶变换分析法在信号分析和处理等方面（如分析谐波 成分、系统的频率响应、波形失真、抽样、滤波等）是十 分有效的。但在应用这一方法时，信号f(t)必须满足狄里赫 勒条件。而实际中会遇到许多信号，例如阶跃信号(t)、斜 坡信号t(t)、单边正弦信号sint(t)等，它们并不满足绝对可 积条件，从而不能直接从定义而导出它们的傅里叶变换。 虽然通过求极限的方法可以求得它们的傅里叶变换，但其 变换式中常常含有冲激函数，使分析计算较为麻烦。此外， 还有一些信号，如单边指数信号e t(t) (>0)，则根本不存 在傅里叶变换，因此，傅里叶变换的运用便受到一定的限 制，其次，求取傅里叶反变换有时也是比较困难的，此处 尤其要指出的是傅里叶变换分析法只能确定零状态响应， 这对具有初始状态的系统确定其响应也是十分不便的。因 此，有必要寻求更有效而简便的方法，人们将傅里叶变换 推广为拉普拉斯变换（LT: Laplace Transform）