其解为 q= Acos(@ t+o) 其中A,为待定常数;此外 dq i=-=-Aosin(@ t+o) 运用初始条件0=0知:g=0;用引m=Q知:Q=A,因此 =Coso t 可以证明:任意时刻电容、电感总储能W=W+W=恒值。 [证明] -L i=-Oosn o 1 (O cos@1-+-LGOosn o 1) Y 2C oD+5oLO sin@t 2c CoSo/+102 (恒值)。 四、RLC电路 电路如图6-36,研究q~t关系 k→1:接通电源E 0 C 设 ,达稳态即成 =0 k→2:短掉电源,上过程的末态为下过程的初态 L ^ 图6-36 1、电路方程6－4－7 其解为 q = Acos( t +) 其中 A, 为待定常数；此外 = = −A sin( t +) dt dq i 运用初始条件 0 0 0 = = = 知： t i ； q Q Q A t = = = 用 知： 0 ，因此 q = Qcos t 可以证明：任意时刻电容、电感总储能 W = WL +WC = 恒值。 [证明] i Q t C  L ,  sin  2 1  = = − ∴ 2 2 2 2 ( sin ) 2 1 ( cos ) 2 1 2 1 2 1 Q t L Q t C q Li C W = + =  + −   t LQ t C Q cos   sin  2 2 2 2 2 1 2 = + C Q t C Q t C Q 2 2 1 2 2 2 2 2 2 = cos  + sin  = （恒值）。 四、RLC 电路 电路如图 6-36，研究 q ~ t 关系。          →     = =     = = → → → = = ：短掉电源 ，上过程的末态为下过程的初态。 设 ，达稳态即成 ：接通电源    2 0 0 0 1 0 0 k i q C i q k t t t t 1、电路方程 图 6-36 R L K C 1 ε 2 2 i