D01:10.13374j.ism100103x2006.08.002 第28卷第8期 北京科技大学学报 Vol.28 Na 8 2006年8月 Journal of University of Science and Technology Beijing Aug.2006 基于不规则四面体的矿床三维体视化模型 熊磊 杨鹏李贺英 金属矿床高效开采教育部重点实验室，北京100083 摘要根据插值得到的矿床规则体数据的品位空间分布，将体数据分为若干段.对不同品位段 内部进行三维Day划分并抽取其表面，形成了以不规则四面体为体元的体模型.把各品位段 模型进行整合.实现对矿床的仿真.用“局部建模，整合显示”的思想解决了绘制速度和细节表现的 矛盾，给出了体模型的矿床储量计算方法.整个模型用OOA分析，建立了模型的基础类数据结构， 有良好的应用性和扩展性。 关键词体视化：矿床建模；不规则四面体；Delaunay三角划分 分类号TD177 矿床建模是矿床体视化的核心研究内容之 来描述对象的内部，构成所需的复杂形体.其中， 一.与传统的块段、线框等矿化模型相比，矿床体 体元是矿床体模型中最基本的组成单元，有独立 视化模型不需要建立物体的三维几何模型，而是 的数据结构和拓扑信息，可以单独表示和存储.进 由相关算法（如Raycasting,M arching Cube)直接 行各种空间变换和操作. 从体数据绘制出物体1-☒，可反映矿床的内部信 这里的体元与传统的实体模型中的体元在概 息.直接体绘制(DVR,direct volume rendering) 念上相似但在实质内容上是有区别的.这里的 方法建立体模型，效率往往与体数据的大小成反 体元构造，源自体数据基础之上，不仅仅反映了物 比，且绘出的矿体没有明确的几何外形，难以对其 体的外形，还反映了物体本身的属性.体元按其 进行几何变换.面绘制法(SF,surface-fitting)) 形体结构分为规则和不规则两类，规则的体元符 从体数据中抽取矿床的表面，形成了几何外形，但 合正交性原则，结构单一，速度快，但对模型逼近 无法很好地表达矿体的内部属性，另外，如何在 程度不高；不规则体元的优点是对模型逼近程度 体模型基础上进一步布置矿山工程，进行经济优 高，但生成体元网格时计算量较大. 化和力学分析，也是很多矿床模型在实践中面临 在建模的过程中，基本体元的选择是非常重 的难题. 要的.根据体元的不同，可以建立起不同的结构 针对这些不足，本文在SF方法基础上对体 模型.常用体元有不规则四面体(tetrahedral)、不 模型进行了拓展，先抽取出各品位段模型表面.再 规则六面体(hex ahedral)、类三棱柱(analogical tri- 对其内部进行Delaunay三角网格划分，建立起一 prsm)等4均，如图1所示. 个既具有几何外形又能在模型内部进行井巷工程 布置和有限元分析的矿床体模型，模型将描述实 体内部信息的体元及其空间关系以不规则四面体 图1不规则体元 的数据结构形式存储于数据库中，简化了模型操 Fig.1 Irregular voxel 作的计算量，增加了实用性. 在三维空间中，四面体是3D的单纯形，是进 1 矿床模型 行3D几何拓扑描述的最基本元素之一.也就是 11体元模型 说空间的任意一个体结构都可以划分成四面体 体模型最根本的思想是用体信息代替面信息 的组合.不规则四面体可以描述空间的六面体、 三棱柱或其他三维实体；反之，却不尽然.而且几 收稿日期：2005-06-15修回日期：2005-09-26 乎所有的图像渲染工具包（显卡）都直接支持三角 基金项目：国家自然科学基金资助项目(No.50274009) 作者简介：熊磊(1976一)，男，硕士研究生：杨鹏(1965一)， 形绘制.考虑到矿床形态的复杂多样，海量体数 男.散授博士2021 China Academic Journal Electronic Pul据的肫窄效率，本以不规，则四面体作为所床建ki.ne基于不规则四面体的矿床三维体视化模型 熊 磊 杨 鹏 李贺英 金属矿床高效开采教育部重点实验室, 北京 100083 摘 要 根据插值得到的矿床规则体数据的品位空间分布, 将体数据分为若干段.对不同品位段 内部进行三维 Delaunay 划分并抽取其表面, 形成了以不规则四面体为体元的体模型.把各品位段 模型进行整合, 实现对矿床的仿真.用“局部建模, 整合显示”的思想解决了绘制速度和细节表现的 矛盾, 给出了体模型的矿床储量计算方法.整个模型用 OOA 分析, 建立了模型的基础类数据结构, 有良好的应用性和扩展性. 关键词 体视化;矿床建模;不规则四面体;Delaunay 三角划分 分类号 TD177 收稿日期:2005 06 15 修回日期:2005 09 26 基金项目:国家自然科学基金资助项目( No .50274009) 作者简介:熊 磊( 1976—) , 男, 硕士研究生;杨 鹏( 1965—) , 男, 教授, 博士 矿床建模是矿床体视化的核心研究内容之 一.与传统的块段、线框等矿化模型相比, 矿床体 视化模型不需要建立物体的三维几何模型, 而是 由相关算法( 如 Raycasting , M arching Cube) 直接 从体数据绘制出物体[ 1 2] , 可反映矿床的内部信 息.直接体绘制( DV R, direct volume rendering) 方法建立体模型, 效率往往与体数据的大小成反 比, 且绘出的矿体没有明确的几何外形, 难以对其 进行几何变换.面绘制法( SF, surface-fitting ) [ 3] 从体数据中抽取矿床的表面, 形成了几何外形, 但 无法很好地表达矿体的内部属性 .另外, 如何在 体模型基础上进一步布置矿山工程, 进行经济优 化和力学分析, 也是很多矿床模型在实践中面临 的难题. 针对这些不足, 本文在 SF 方法基础上对体 模型进行了拓展, 先抽取出各品位段模型表面, 再 对其内部进行 Delaunay 三角网格划分, 建立起一 个既具有几何外形又能在模型内部进行井巷工程 布置和有限元分析的矿床体模型, 模型将描述实 体内部信息的体元及其空间关系以不规则四面体 的数据结构形式存储于数据库中, 简化了模型操 作的计算量, 增加了实用性. 1 矿床模型 1.1 体元模型 体模型最根本的思想是用体信息代替面信息 来描述对象的内部, 构成所需的复杂形体.其中, 体元是矿床体模型中最基本的组成单元, 有独立 的数据结构和拓扑信息, 可以单独表示和存储, 进 行各种空间变换和操作. 这里的体元与传统的实体模型中的体元在概 念上相似, 但在实质内容上是有区别的.这里的 体元构造, 源自体数据基础之上, 不仅仅反映了物 体的外形, 还反映了物体本身的属性.体元按其 形体结构分为规则和不规则两类, 规则的体元符 合正交性原则, 结构单一, 速度快, 但对模型逼近 程度不高;不规则体元的优点是对模型逼近程度 高, 但生成体元网格时计算量较大 . 在建模的过程中, 基本体元的选择是非常重 要的 .根据体元的不同, 可以建立起不同的结构 模型 .常用体元有不规则四面体( tetrahedral) 、不 规则六面体( hex ahedral) 、类三棱柱( analogical tri￾prism) 等[ 4 5] , 如图 1 所示. 图 1 不规则体元 Fig.1 Irregular voxel 在三维空间中, 四面体是 3D 的单纯形, 是进 行 3D 几何拓扑描述的最基本元素之一.也就是 说, 空间的任意一个体结构都可以划分成四面体 的组合 .不规则四面体可以描述空间的六面体、 三棱柱或其他三维实体;反之, 却不尽然.而且几 乎所有的图像渲染工具包( 显卡) 都直接支持三角 形绘制.考虑到矿床形态的复杂多样, 海量体数 据的时空效率, 本文以不规则四面体作为矿床建 第 28 卷 第 8 期 2006 年 8 月 北 京 科 技 大 学 学 报 Journal of University of Science and Technology Beijing Vol .28 No.8 Aug.2006 DOI :10.13374/j .issn1001 -053x.2006.08.002