定理3-1若F(x)=f(x),则对于任意常数 C, F(x)+C都是f(x)的原函数. 证若F(x)和G(x)都是f(x)的原函数， 则F(x)-G(x)=C(C为任意常数) [F(x)-G(x)]=F'(x)-G'(x) =f(x)-f(x)=0 F(x)-G(x)=C(C为任意常数)若 F(x) = f (x) ，则对于任意常数 C ， F(x) + C都是 f (x)的原函数. 证 若 F(x) 和 G(x) 都是 f (x) 的原函数， 则 F(x) −G(x) = C F(x) G(x) = F(x) − G(x)   − = f (x) − f (x) = 0  F(x) −G(x) = C （ C 为任意常数） （ C 为任意常数） 定理3-1