D01:10.13374/i.issn1001t63x.2011.03.019 第33卷第3期 北京科技大学学报 Vol 33 No 3 2011年3月 Journal of Un iversity of Science and Technology Beijing Mar.2011 具有多采样率及状态时滞的线性离散时间系统的预见 控制 石千松 廖福成 北京科技大学数理学院，北京100083 ☒通信作者，Email feliac@ustb edu cn 摘要研究了输入多采样率型离散时间控制系统的预见控制器设计问题·首先利用提升技术从形式上消除多采样率特点 和状态时滞，把问题转化为一个普通的单采样率无时滞系统的控制器设计问题.由于状态时滞的存在，提升过程中会引入输 入量的历史值·把这些历史值和状态时滞项一起放入扩大系统的状态向量中，因此提升过程不会引入误差。针对提升后的系 统，利用最优预见控制的标准处理方法，通过构造扩大误差系统，把问题转化为调节问题，最后给出带有预见补偿的最优控制 器.再经过变换，得到原系统的预见控制器·同时对预见控制器的存在条件进行了讨论·数值仿真表明，本文所设计的预见控 制器是有效的· 关键词预见控制：采样系统：提升技术：可稳定性：可检测性 分类号TP273 Design of an optim al preview controller for linear discrete-time multirate sys- tem s w ith state delay SHIQ ian-song LIAO FuTcheng School ofMathemnatics and Physics University of Science and Technology Beijing Beijing 100083 China Corresponding author Email feliade ust edu cn ABSTRACT Designing a preview controller for discrete-tie multirate nput systems was considered At first by making use of the lifting technique to elin nate the multirate characteristic and the state tiedelay of the sampled system.the probkm was converted into a controller design problem for a single-rate no-delay sampled system.Because of the existence of state tiedelay the historical values of input data woul be introduced during the lifting process However the historical vales and the state delay were put into the state vector of the expanding system so that no error was introduced during the lifting process For the lifted system.the problm was changed into an adjust problm via the standand method of dealing the optinal preview control and by constructing an expanded-ermor system.and finally an optinal controller w ith preview compensation was derived subsequently Through transfomation a preview con- troller was then obtained for the original system.The existence condition of the preview contmoler was discussed Numerical smulations proved the effectiveness of the preview controller designed in the paper KEY W ORDS preview control sampled system:lifting technique stabilizability:detectability 随着现代微电子技术和计算机技术的飞速发 复杂算法，从而得到非常好的控制效果， 展，用数字计算机代替自动控制系统中的常规控制 在计算机控制系统中，如果系统是多输入多输 设备，对被控对象进行调节和控制的计算机控制系 出的，而输入通道和输出通道的采样器和保持器又 统，日益显示出其巨大的优越性，计算机控制系统 具有不同的采样周期，系统就是多采样率系统，其 充分利用计算机精度高、速度快、存储量大和具备逻 实不同的输入通道采样周期也可以不同，不同的输 辑判断能力等优点，可以实现以前难以想像的高级 出通道采样周期也可以不同，这样的多采样率系统 收稿日期：2010-04-06 基金项目：国家自然科学基金资助项目(N。1067101):北京科技大学治金研究基金资助项目(N。2009-002)第 33卷 第 3期 2011年 3月 北 京 科 技 大 学 学 报 ＪｏｕｒｎａｌｏｆＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙＢｅｉｊｉｎｇ Ｖｏｌ．33Ｎｏ．3 Ｍａｒ．2011 具有多采样率及状态时滞的线性离散时间系统的预见 控制 石千松 廖福成 北京科技大学数理学院‚北京 100083 通信作者‚Ｅ-ｍａｉｌ：ｆｃｌｉａｏ＠ｕｓｔｂ．ｅｄｕ．ｃｎ 摘 要 研究了输入多采样率型离散时间控制系统的预见控制器设计问题．首先利用提升技术从形式上消除多采样率特点 和状态时滞‚把问题转化为一个普通的单采样率无时滞系统的控制器设计问题．由于状态时滞的存在‚提升过程中会引入输 入量的历史值．把这些历史值和状态时滞项一起放入扩大系统的状态向量中‚因此提升过程不会引入误差．针对提升后的系 统‚利用最优预见控制的标准处理方法‚通过构造扩大误差系统‚把问题转化为调节问题‚最后给出带有预见补偿的最优控制 器．再经过变换‚得到原系统的预见控制器．同时对预见控制器的存在条件进行了讨论．数值仿真表明‚本文所设计的预见控 制器是有效的． 关键词 预见控制；采样系统；提升技术；可稳定性；可检测性 分类号 ＴＰ273 Ｄｅｓｉｇｎｏｆａｎｏｐｔｉｍａｌｐｒｅｖｉｅｗｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒｆｏｒｌｉｎｅａｒｄｉｓｃｒｅｔｅ-ｔｉｍｅｍｕｌｔｉｒａｔｅｓｙｓ- ｔｅｍｓｗｉｔｈｓｔａｔｅ-ｄｅｌａｙ ＳＨＩＱｉａｎ-ｓｏｎｇ‚ＬＩＡＯＦｕ-ｃｈｅｎｇ ＳｃｈｏｏｌｏｆＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓａｎｄＰｈｙｓｉｃｓ‚ＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙＢｅｉｊｉｎｇ‚Ｂｅｉｊｉｎｇ100083‚Ｃｈｉｎａ Ｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄｉｎｇａｕｔｈｏｒ‚Ｅ-ｍａｉｌ：ｆｃｌｉａｏ＠ｕｓｔｂ．ｅｄｕ．ｃｎ ＡＢＳＴＲＡＣＴ Ｄｅｓｉｇｎｉｎｇａｐｒｅｖｉｅｗｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒｆｏｒｄｉｓｃｒｅｔｅ-ｔｉｍｅｍｕｌｔｉｒａｔｅｉｎｐｕｔｓｙｓｔｅｍｓｗａｓｃｏｎｓｉｄｅｒｅｄ．Ａｔｆｉｒｓｔ‚ｂｙｍａｋｉｎｇｕｓｅｏｆｔｈｅ ｌｉｆｔｉｎｇｔｅｃｈｎｉｑｕｅｔｏｅｌｉｍｉｎａｔｅｔｈｅｍｕｌｔｉｒａｔｅｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃａｎｄｔｈｅｓｔａｔｅｔｉｍｅ-ｄｅｌａｙｏｆｔｈｅｓａｍｐｌｅｄｓｙｓｔｅｍ‚ｔｈｅｐｒｏｂｌｅｍｗａｓｃｏｎｖｅｒｔｅｄｉｎｔｏ ａｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒｄｅｓｉｇｎｐｒｏｂｌｅｍｆｏｒａｓｉｎｇｌｅ-ｒａｔｅｎｏ-ｄｅｌａｙｓａｍｐｌｅｄｓｙｓｔｅｍ．Ｂｅｃａｕｓｅｏｆｔｈｅｅｘｉｓｔｅｎｃｅｏｆｓｔａｔｅｔｉｍｅ-ｄｅｌａｙ‚ｔｈｅｈｉｓｔｏｒｉｃａｌｖａｌｕｅｓ ｏｆｉｎｐｕｔｄａｔａｗｏｕｌｄｂｅｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄｄｕｒｉｎｇｔｈｅｌｉｆｔｉｎｇｐｒｏｃｅｓｓ．Ｈｏｗｅｖｅｒ‚ｔｈｅｈｉｓｔｏｒｉｃａｌｖａｌｕｅｓａｎｄｔｈｅｓｔａｔｅｄｅｌａｙｗｅｒｅｐｕｔｉｎｔｏｔｈｅｓｔａｔｅ ｖｅｃｔｏｒｏｆｔｈｅｅｘｐａｎｄｉｎｇｓｙｓｔｅｍ ｓｏｔｈａｔｎｏｅｒｒｏｒｗａｓｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄｄｕｒｉｎｇｔｈｅｌｉｆｔｉｎｇｐｒｏｃｅｓｓ．Ｆｏｒｔｈｅｌｉｆｔｅｄｓｙｓｔｅｍ‚ｔｈｅｐｒｏｂｌｅｍ ｗａｓ ｃｈａｎｇｅｄｉｎｔｏａｎａｄｊｕｓｔｐｒｏｂｌｅｍｖｉａｔｈｅｓｔａｎｄａｒｄｍｅｔｈｏｄｏｆｄｅａｌｉｎｇｔｈｅｏｐｔｉｍａｌｐｒｅｖｉｅｗｃｏｎｔｒｏｌａｎｄｂｙｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｎｇａｎｅｘｐａｎｄｅｄ-ｅｒｒｏｒ ｓｙｓｔｅｍ‚ａｎｄｆｉｎａｌｌｙａｎｏｐｔｉｍａｌｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒｗｉｔｈｐｒｅｖｉｅｗｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎｗａｓｄｅｒｉｖｅｄｓｕｂｓｅｑｕｅｎｔｌｙ．Ｔｈｒｏｕｇｈｔｒａｎｓｆｏｒｍａｔｉｏｎａｐｒｅｖｉｅｗｃｏｎ- ｔｒｏｌｌｅｒｗａｓｔｈｅｎｏｂｔａｉｎｅｄｆｏｒｔｈｅｏｒｉｇｉｎａｌｓｙｓｔｅｍ．Ｔｈｅｅｘｉｓｔｅｎｃｅｃｏｎｄｉｔｉｏｎｏｆｔｈｅｐｒｅｖｉｅｗｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒｗａｓｄｉｓｃｕｓｓｅｄ．Ｎｕｍｅｒｉｃａｌｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｓ ｐｒｏｖｅｄｔｈｅｅｆｆｅｃｔｉｖｅｎｅｓｓｏｆｔｈｅｐｒｅｖｉｅｗｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒｄｅｓｉｇｎｅｄｉｎｔｈｅｐａｐｅｒ． ＫＥＹＷＯＲＤＳ ｐｒｅｖｉｅｗｃｏｎｔｒｏｌ；ｓａｍｐｌｅｄｓｙｓｔｅｍ；ｌｉｆｔｉｎｇｔｅｃｈｎｉｑｕｅ；ｓｔａｂｉｌｉｚａｂｉｌｉｔｙ；ｄｅｔｅｃｔａｂｉｌｉｔｙ 收稿日期：2010--04--06 基金项目：国家自然科学基金资助项目 （Ｎｏ．10671011）；北京科技大学冶金研究基金资助项目 （Ｎｏ．2009--002） 随着现代微电子技术和计算机技术的飞速发 展‚用数字计算机代替自动控制系统中的常规控制 设备‚对被控对象进行调节和控制的计算机控制系 统‚日益显示出其巨大的优越性．计算机控制系统 充分利用计算机精度高、速度快、存储量大和具备逻 辑判断能力等优点‚可以实现以前难以想像的高级 复杂算法‚从而得到非常好的控制效果． 在计算机控制系统中‚如果系统是多输入多输 出的‚而输入通道和输出通道的采样器和保持器又 具有不同的采样周期‚系统就是多采样率系统．其 实不同的输入通道采样周期也可以不同‚不同的输 出通道采样周期也可以不同‚这样的多采样率系统 DOI :10．13374／j．issn1001－053x．2011．03．019