·20· 北京科技大学学报 2003年第1期 路面 0.00 根据表3中的数据可以计算出tana=1.1195,所 以a=48.2503°，从而可以计算出极限破裂面距挡 土墙边缘的距离为7.1595m(以上计算在MAT- 藻 LAB5.3中完成).根据以上计算结果最终选择挡土 6 墙后填土的极限破裂角为：49°破裂面距挡土墙边 缘的距离为7.2m. 3数值模拟 图3挡土墙示意围（单位mm) 3.1计算模型 Fig.3 Example of a retaining wall under vehicles loading 按照上述实例，根据工程结构的实际情况建立 1.92tm,k=0.06,k=0.12,0=31°，H=6.0m,4=0.4, 如图4的计算模型，并建立相应的计算网格，每一 f=18.5°，9=25kN-m2,b=0.8m. 个网格代表0.25m.结构中主要包括路面、路基和 按抗滑力分析方法，将表1中的值代入式(5) 挡土墙，材料各参数的选取如表1 和式(6)中即可求得在临界状态下滑移体的倾角 6 a.各系数计算值为41=2.5785，A2=4.3881,A= -107.2,B=74.955,B2=0,C1=26.2449. 由表2中的数据计算得：tana=1.0079,所以 a=45.2465°.并由此可以计算出破裂面距离挡 6 10 g 16 土墙边缘的距离为8.0640m.同理按照力矩分析 L/m 的计算方法可以求得：A,=11.8922,A2=-11.3054, 图4FLAC0计算网格单元n A=4.902,B=370.3012,B2=-46.7183,C1=369.12 Fig.4 FLAC elements mesh for computing 表1材料力学参数 Table 1 Machanical properties of materials for the retanining wall-loaded system 位置 p/kgm」体积模量K/Pa切变模量G/Pa内聚力PPa内摩擦角l(e)本构模型阻尼比 公路路面 2300 1.565×109 1.077x109 弹性体 0.05 公路路基 1920 2.67×10- 1.67×10 4.33×10+ 31 Mohr-Coul 0.05 挡土墙 2400 2.68×10- 6.99×10 2.67×10 42 Mohr-Coul 0.03 32动载荷特性曲线 3.3计算结果分析 对公路载荷，按路面一侧有两辆30t载重车 (1)应力分析.如图69所示，在公路交通载荷 并行同时作用在计算剖面上，载荷的集度为40 下挡土墙的上部和墙踵处都是应力集中区.其中 kN/m,动载系数为1.5，动载频率25Hz(如图5)，动 上部的应力主要是来自车辆载荷，而墙踵处则是 载荷在单位剖面上的作用时间为0.11s. 由回填土的体积力和车辆载荷共同作用的结果. 从图6来看，沿挡土墙的内墙面及距离墙缘8m 0 左右的区域剪应变比最大，这说明在动载作用下 02 这两个区域的瞬时应力也最大，因而最有可能被 破坏.图8中最大应力张量出现的三个区域均紧 0.4 邻路面，说明车辆载荷中有相当一部分能量是通 过路面与土体的接触面沿着水平方向传播，其中 0.6 一部分被土体缓冲而另有一部分由挡土墙阻挡. 0 0.040.080.120.16 (2)公路路基的位移分析.如图10（图中的距 t/s 离表示路基距挡土墙边缘的距离)，其表示整个路 图5公路载荷特征曲线 面宽度（距离公路表面0.6m)在水平方向的质点 Fig.5 Relation of Y-displacement and dynamic time un- der vehicles loading 振动速度和位移变化情况，不难看出在距离挡土北 京 科 技 大 学 学 报 2 0 0 3 年 第 l 期 路面 士 0 0 0 根 据表 3 中的数据 可 以 计算 出 ant a 月 . 1 19 5 , 所 以 a 二 4 & 2 5 0 3 “ , 从而 可 以 计 算出极 限破 裂 面距 挡 土 墙 边 缘的 距 离 为 7 . 159 5 m ( 以 上 计 算在 M AT - L A B 5 3 中完成 ) . 根 据 以 上 计算 结 果 最终 选 择挡 土 墙后 填 土 的极 限破 裂 角 为 : 4 90 破 裂 面距 挡 土 墙边 缘 的距 离为 7 . 2 .m 、、、 户:沪七"尸 · 、 809 、次日 图 3 挡 土墙示意圈 (单位 nI m ) F ig · 3 E x a m P l e o f a er t a i o i o g w a l u n d e r v e h i c l e s fo a d i o g 1 . 9 2 t · m 一 , , ka 。 = 0 . 0 6 , ka 一0 . 12 , 中= 3 1 “ , H = 6 . 0 m , 产= 0 . 4 , 刀= 18 . 5 0 , q = 2 5 kN · m 一 , , b = 0 . 8 m . 按 抗 滑 力分析 方法 , 将表 1 中的值代人式 (5) 和式 (6 ) 中即可 求得 在临 界状 态 下滑 移体的倾角 a . 各 系数计算值为 沮 , = .2 5 7 8 5 , A Z = .4 38 81 , A 。 = 一 10 7 . 2 , B , = 7 4 . 9 5 5 , 及 二 0 , C ,` 2 6 . 2 4 4 9 . 由表 2 中的数据计算得 : 扭 n a = 1 . 0 07 9 , 所以 a 二 4 .5 24 6 50 . 并 由 此 可 以 计算出破 裂 面距 离 挡 土墙 边缘 的距 离 为 8 . 0 64 0 m . 同理按 照力矩 分析 的计算方 法可 以求得 : A , = 1 . 8 92 2 , A Z 二 一 1 . 3 0 5 4, A 3 “ 4 . 9 0 2 , B l= 3 7 0 . 30 1 2 , 及= 一 4 6 . 7 18 3 , C l 二 36 9 . 12 . 3 数 值模拟 .3 1 计 算模型 按 照上 述 实例 , 根据 工程 结构 的实际 情况 建立 如 图 4 的计算模 型 , 并 建立 相 应 的计算网格 , 每一 个 网格 代表 .0 25 m . 结构 中主要 包 括 路面 、 路基 和 挡 土 墙 , 材 料 各参 数 的选 取 如表 1 . 2 6 1 0 14 16 L / m 图 4 F L A C 2. 计算网格单 元 ’圳 F ig . 4 F L A C ZD e l e m e n t s m e s h fo r e o m P u t i n g 表 1 材 料力学 参数 aT b l e 1 M a e h a n i ca l P or P e rt i e s Of m a et r i a l s fo r t h e 代 t a n i n i o g w a ll 一 l o a d e d sy s et m 位 置 p吨 · m 一 , 体积 模量 K / aP 切 变模量 G / aP 内聚力 尸 用 a 内摩擦 角 0(/ o) 阻 尼 比 公 路路 面 公 路路基 挡 土墙 2 3 0 0 1 9 2 0 2 4 0 0 1 . 5 6 5 x l 0 一 , 2 . 6 7 x 1 0 一 7 2 . 6 8 x 1 0 一 1 . 0 7 7 欠 10 一 , 1 . 6 7 x l 0 一 7 6 , 9 9 x 10 一 7 4 . 3 3 洲 1 0 一 4 2 6 7 x I 0 一 5 3 l 4 2 本构 模型 弹性 体 M o hr 一 C o u l M o h 卜 C o u l 0 . 0 5 0 . 0 5 0 . 0 3 .3 2 动 载荷 特 性 曲线 对公路载荷 , 按 路面一 侧有两 辆 30 t 载 重车 并 行 同时 作用在 计算剖面 上 , 载 荷 的集度 为 40 k N /m , 动 载系 数 为 1 . 5 , 动载 频率 25 H z (如 图 5) , 动 载 荷在 单位剖面 上 的作用 时 间为 0 . 1 15 . 0 . 4 0 . 2 0 . 0 刁 . 2 刁 . 4 刁 . 6 … 一 { 八八八八 口勺 `丫口( 枪妞仁长侧喇遏日 0 0 . 0 4 0 . 0 8 0 . 1 2 0 . 16 t / s 图 5 公路载 荷特征 曲线 F i g . 5 R e l a it o n o f -Y d is Pl a e e m e n t a n d dy n a ln i e t im e u n - d e r v e h i e l e s l o a d i n g 3 3 计算结 果 分析 ( l) 应 力分析 . 如 图 6一 9所 示 , 在 公路交通 载 荷 下 挡 土墙 的 上部 和墙 踵 处都 是 应力 集 中 区 . 其 中 上 部 的应 力 主要 是来 自车辆 载 荷 , 而 墙踵 处 则是 由 回填 土的 体积 力 和车辆载 荷 共 同作用 的结 果 . 从 图 6 来 看 , 沿 挡 土墙 的 内墙 面及距离 墙缘 s m 左右 的 区 域 剪应 变 比最 大 , 这 说明在 动 载作 用 下 这两 个 区 域 的瞬时应 力 也最 大 , 因而 最有 可能 被 破坏 . 图 8 中最 大应 力 张量 出现 的 二 个 区 域 均 紧 邻 路 面 , 说明车 辆 载荷 中有 相 当一部 分 能量 是 通 过路面与 土 体的接触 面沿着 水 平方 向传播 , 其 中 一部 分被 土 体缓 冲而另 有一 部分 由挡 土 墙 阻挡 . (2) 公路路 基 的位移分析 . 如 图 10( 图 中的 距 离表示 路基 距挡 土墙边缘的距 离 ) , 其表示 整个 路 面宽 度 ( 距离公 路表 面 .0 6 m ) 在水平 方 向 的质 点 振动 速度 和 位移 变 化情况 , 不 难 看 出在距 离 挡 土