陕西师范火学精品课程……《物理化学》 1=5.6×10°m 2=224×10-3m3 可以经由下列几种不同的途径体系从V膨胀到V2 (1)一步法膨胀(恒外压膨胀): 让气体在恒定外压p=101325Pa的压力下膨胀至终态,则体系所做的功为 W1=-p△V=-101325(Nm-2)×168×10(m3) 1702Nm=-1702J 如图(a)所示Z1Z下面的面积。 (2)分二步膨胀:由二个等外压过程组成。 第一步在外压保持为pe=2×101325Pa体积从v膨胀到 112×103m3,做功为W'。 向过器一步完 第二步在外压保持为p。=2×101325Pa,体积从V膨胀到 V2,做功为W",则整个过程所作的功为 W2 =W+W=-[p'e(V'-V1]- pe(v2-V1l [2×101235×56×10+101235×112 2272J 如图(b)所示C2CZ2Z面积之和 ①b)过&分再步完病 (3)多步膨胀,同理可得到 W=W+W"+…+W 其总功类似于图(b)等于多个矩形面积之和。由此可看到步数分得越多,则体系所做 的功绝对值越大。 (4)若总是控制外压P比体系的压力p小一个无穷小的量dp,让体系连续膨胀至终 态,则此过程的功为 W4=-∑pd=-∑(p-dp)d 略去二级无限小值dpdV,则可用p近似代替p W 对理想气体等温可逆p= nRT 代入上式得 ()可过程 W 4 nRT dv=-nRTIn 第10页共41页 2004-7-15陕西师范大学精品课程 …… 《物理化学》 第 10 页 共 41 页 2004-7-15 V1 = 5.6 × 10−3 m3 V2 = 22.4 × 10−3 m3 可以经由下列几种不同的途径体系从 V1 膨胀到 V2： （1）一步法膨胀（恒外压膨胀）： 让气体在恒定外压 pe = 101325Pa 的压力下膨胀至终态，则体系所做的功为： W1 = – pe∆V = –101325（N·m−2 ）×16.8 ×10−3 (m3 ) = –1702 N·m = –1702 J 如图（a）所示 Z1Z 下面的面积。 （2）分二步膨胀：由二个等外压过程组成。 第一步在外压保持为 p'e = 2 × 101325Pa 体积从 V1 膨胀到 V ' = 11.2 ×10−3 m3 ，做功为 W '。 第二步在外压保持为 pe = 2 × 101325Pa，体积从 V '膨胀到 V2，做功为 W"，则整个过程所作的功为： W2 = W + W"=−[ p'e (V '− V1)] − [pe(V2 − V1)] = −[2 × 101235 × 5.6 × 10−3 + 101235 × 11.2] = −2272J 如图（b）所示 C2CZ2Z 面积之和。 （3）多步膨胀，同理可得到 W3 = W '+ W" +… + W i 其总功类似于图（b）等于多个矩形面积之和。由此可看到步数分得越多，则体系所做 的功绝对值越大。 （4） 若总是控制外压 pe比体系的压力 p 小一个无穷小的量 dp，让体系连续膨胀至终 态，则此过程的功为： W4 = –∑pedV = –∑(p – dp)dV 略去二级无限小值 dpdV，则可用 p 近似代替 pe 2 1 4 V V W pdV = −∫ 对理想气体等温可逆 V nRT p = 代入上式得 2 1 2 4 1 ln V V nRT V W dV nRT V V =− =− ∫