由于(b1-b2)/Sb-2遵循y=(n1-2)+(n2-2)的t分布,故由 t=b=2 (10.16) 可测定在B1-B2=0的总体中获得现有b-b2≠0的样本的概率 例105]测定两玉米品种叶片长宽乘积(x)和实际叶面积(y)的关系,得表10.3结果, 试测验两回归系数间是否有显著差异。 表10.3玉米叶片长宽乘积和叶面积关系的计算结果 七叶白 65851 0.69718 1420 石榴子 1070822 516863 743652 0.6944 由表10.4可得 1420+420 51.115l.11 =0.0092 V13518241070822 069718-0.69447 0.0092 这一结果是完全不显著的,所以应接受H0:B1=B2,即认为叶片长宽乘积每增大lcm2, 叶面积平均要增大的单位数在七叶白和石榴子两品种上是一致的,其共同值为 b=s4+ 942483+743652 1351824+1070822 =069598(cm2cm2) 注意:上式的b是两个回归系数的加权平均数,它不等于(b+b2)2。 三、直线回归的区间预测 经假设测验表明显著的回归方程可用来进行预测,由于回归方程的建立是用样本数据 它与相应的回归总体有误差,如进行点的预测往往与实际有较大出入,因此,比较科学的办 法应是考虑到误差的大小和坐标点的离散程度,作出区间预测。 1.条件总体平均数山yx的区间预测根据回归模型的定义,每一个X上都有一个变数 的条件总体,该条件总体的平均数为山yx,而其样本估计值为j,其标准误为: 于是预测条件总体平均数山y/x的95%置信区间为10 由于 1 2 ( )/ 1 2 b b b b s − − 遵循 ( 2) ( 2) v = n1 − + n2 − 的 t 分布，故由 1 2 1 2 b b s b b t − − = （10.16） 可测定在 1 −  2 = 0 的总体中获得现有 b1 −b2  0 的样本的概率。 [例 10.5] 测定两玉米品种叶片长宽乘积（x）和实际叶面积（y）的关系，得表 10.3 结果， 试测验两回归系数间是否有显著差异。 表 10.3 玉米叶片长宽乘积和叶面积关系的计算结果 品 种 N SSx SSy SP B Q 七叶白 石榴子 22 18 1 351 824 1 070 822 658 513 516 863 942 483 743 652 0.69718 0.69447 1 420 420 由表 10.4 可得： 0.3 0.0092 0.69718 0.69447 0.0092 1070822 51.11 1351824 51.11 51.11 (22 2) (18 2) 1420 420 1 2 2 / = − = = + = = − + − + = − t s s b b y x 这一结果是完全不显著的，所以应接受 0 1 2 H :  =  ，即认为叶片长宽乘积每增大 1cm2， 叶面积平均要增大的单位数在七叶白和石榴子两品种上是一致的，其共同值为： 0.69598 (cm /cm ) 1351824 1070822 1 2 942483 743652 2 2 1 2 = + + = + + = SSx SSx SP SP b 注意：上式的 b 是两个回归系数的加权平均数，它不等于(b1+b2)/2。 三、直线回归的区间预测 经假设测验表明显著的回归方程可用来进行预测，由于回归方程的建立是用样本数据， 它与相应的回归总体有误差，如进行点的预测往往与实际有较大出入，因此，比较科学的办 法应是考虑到误差的大小和坐标点的离散程度，作出区间预测。 1．条件总体平均数 Y / X 的区间预测 根据回归模型的定义，每一个 X 上都有一个变数 的条件总体，该条件总体的平均数为 Y / X ，而其样本估计值为 y ˆ ，其标准误为： SSx x x n S y S y x 2 ˆ / 1 ( − ) = + （10.17） 于是预测条件总体平均数 Y / X 的 95%置信区间为：