例3判定下列级数的敛散性: ∑ SIn n=1 n 23″- SIn 上解(1): lim nsin=im-,"=1,原级数发散 n→ nn→ 1 n 工工工 2 ):.lim 3 -n =im =1 n→0 n→ n 3" 3 ∑2收敛,故原级数收敛 H-=1 上页例 3 判定下列级数的敛散性: (1)   =1 1 sin n n ; (2)   =1 3 − 1 n n n ; 解 (1) n n n n 3 1 3 1 lim − →  n n n 1 1 sin lim → = = 1, 原级数发散. (2) n n n 1 lim sin →  n n n 3 1 1 lim − = → = 1, , 3 1 1  收敛  n=  n 故原级数收敛