同理,x(m)的DHT可表示为 XH(k)=RelX(k)]-Im[LX(k)I (5.9) 因此,已知x(n)的DHT,则DFT可用表示为 X(k)=互[xn()+X(N-k)-xn()-xn(N-k)(510) 如果不考虑因子12,只要增加2N次实数加法运算就能由x(m)的DHT谱求出 x(n)的DFT谱。 453DHT的主要优点 l、DHI是实值变换,在对实信号或数据进行谱分析避免了复数运算,从而 提高了运算效率,相应的硬件也更简单、更经济 2、DHT的正、反变换具有相同的形式(除因子1N外),因而,实现DHT 的硬件或软件既能进行DHT,也能进行IDHT; 3、DHT与DFT间的关系简单,容易实现两种谱之间的相互转换 454DHT的性质 为了叙述方便,用符号x(n)Xn(k)表示Xn(k)=DHT[x(n) 1、线性性质 若x(n)Xn(k),x2(n)X2/(k),则 ax(n)+bx2(n)<>aIu(k)+bX2H(K) (5.11) 2、x(N-n)的DHT 若x(m)分Xn(k),则x(N-n)分Xn(N-k),且 Xu(N-k x(n) co sin 2k)k=01 N-1(5 其中,当k=0时,Xn(N-k)=Xn(N)=xn(0)同理， x n  的 DHT 可表示为 X k X k X k H     Re Im             (5.9) 因此，已知 x n  的 DHT，则 DFT 可用表示为           1 1 [ 2 2 X k X k X N k j X k X N k       H H H     (5.10) 如果不考虑因子 1/2，只要增加 2N 次实数加法运算就能由 x n  的 DHT 谱求出 x n  的 DFT 谱。 4.5.3 DHT 的主要优点 1、DHT 是实值变换，在对实信号或数据进行谱分析避免了复数运算，从而 提高了运算效率，相应的硬件也更简单、更经济； 2、DHT 的正、反变换具有相同的形式（除因子 1/N 外），因而，实现 DHT 的硬件或软件既能进行 DHT，也能进行 IDHT； 3、DHT 与 DFT 间的关系简单，容易实现两种谱之间的相互转换。 4.5.4 DHT 的性质 为了叙述方便，用符号 x n X k    H   表示 X k DHT x n H         。 1、线性性质 若 x n X k 1 1    H   ， x n X k 2 2    H   ，则 ax n bx n aX k bX k 1 2 1 2        H H     (5.11) 2、 x N n    的 DHT 若 x n X k    H   ，则 x N n X N k      H   ，且     1 0 2 2 cos sin , 0,1, , 1 N H n X N k x n kn kn k N N N                              (5.12) 其中，当 k=0 时， X N k X N X H H H        0