·1462. 工程科学学报，第40卷，第12期 试验说明MC模型可以预测零部件在碰撞载荷作 以利用相关材料在多个应力状态下的韧性断裂数据拟 用下的断裂失效行为.Li等[o]利用MMC模型对 合出三维韧性断裂曲面，进而获取模型中的参数值 TRP690板材的冲压过程进行了模拟，研究表明 穆磊等4-5]提出了一个基于孔洞长大机制和 MMC模型可以准确地预测板材的断裂时刻和断裂 拉伸扭转机制的韧性损伤模型，如式(21~22).其 位置.Jia与Baio基于平面应力假设将MMC模型 中，dF表示材料在单位体积内的韧性损伤增量：函 转化为应变比的函数，并准确预测了AZ31B-H24 数(x)表示韧性损伤的不可逆性；C6表征不同材料 镁合金和TRIP780的二维韧性断裂曲线.此外， 对两种孔洞演化机制的敏感度，C,表征线性叠加后 MMC模型在低碳钢、铝合金和管线钢等材料上的适 的孔洞演化机制对应力状态的敏感度：C表示材料 用性也得到了相应的验证1os-】 发生韧性断裂时的损伤阈值.该模型认为孔洞聚合 韩国科学技术院Lou和Huh[a2]提出的Lou- 时的宏观应变与发生韧性断裂时的应变近似相等， Huh模型也是一种典型的非耦合模型.MMC模型 这与Mohr与Marcadet6]的分析一致.在线性加载 是建立在Mohr-Coulomb断裂准则基础之上的，而 假设下，该模型同样可以转化为三维空间()，L和 Lou-Hh模型是基于韧性断裂的微观机理提出的. )中的韧性断裂曲面，即式(23).随后，他们利用 Lou认为微孔洞的形核、长大和聚合是导致材料发 铝合金5083-0、相变诱发塑性钢TRIP690和双相 生韧性断裂的本质原因.该模型使用基于等效塑性 钢Docol600DL的韧性断裂数据验证了该模型在不 应变的线性函数表示孔洞的形核效应，使用应力三 同材料和不同应力状态下的适用性和准确性 轴度的相关函数表示孔洞的长大机制，使用量纲一 的最大剪应力表示孔洞的聚合效应，即： dF=〈c.号+1-c)号〉d8 (1+3m2)9 =C3, D+3 0≤C。≤1Tm-,0(=，x20 2 0,x<0 x≥0 (x)=0rs0 (21) (18) .7 式(18)左侧三项分别表示孔洞的聚合、生长和 c=〈c,+1-c)号〉(2) 形核效应.L为罗德参数：C,和C,分别用来调控孔 洞的聚合和生长效应，C3为材料破裂时的韧性损伤 阈值：(1+3n〉项考虑了刀=-1/3时的韧性断裂边 .c.c.(m 3√+3 (23) 鉴于式(21)并没有考虑韧性损伤过程中的连 界.Lou-Huh模型的预测性能已经在先进高强钢和 续形核效应，Mu等1对其进行了修正，即： 铝合金材料上得到了验证2-).为了考虑韧性断 dr=cg+(1-c)〉ne, 7 裂边界随材料变化的特性，Lou等)对式(18)中的 〈1+3m〉项进行了修正，即： D。=Rn(EP)m (24) 其中，D.为基于等效塑性应变的非线性孔洞形核方 程，R和m共同表征了单位体积内孔洞数量与当前 f(7,L,C4)=7+ (3-L) C (19) 等效塑性应变之间的关系.随后，Mu等获取了双相 3√+3 钢DP980,铝合金5083-0和6061-T6的三维韧性 可见，修正后的模型增加了一个材料参数C4, 断裂曲面.研究表明，尽管这三种材料的三维韧性 主要用于控制韧性断裂边界.随后，Lou等[)为了 断裂曲面呈现出不同的高度和弯曲度，但是它们都 提高模型预测金属板材韧性断裂的准确性，对式 可以合理地反映应力三轴度和罗德参数对材料韧性 (19)做了进一步修正，即： 性能的影响规律.在总结大量研究工作的基础上， Mu等[]指出一个合理的韧性断裂模型应当满足以 下几点要求：(1)可以合理表征不同材料对不同孔 nL,G)=n+G（3-2+G (20) 洞演化机制的敏感性：(2)可以正确反映应力三轴 3√+3 度越低，材料韧性断裂性能对罗德参数越敏感的规 由式(20)可知，最终的Lou-Huh模型具有5个 律：(3)基于模型的三维韧性断裂曲面与L=0的平 材料参数，即C,、C、C,、C,和Cs在使用该模型时，可 面非对称.其中，第(2)、(3)条已被多国学者利用工程科学学报,第 40 卷,第 12 期 试验说明 MMC 模型可以预测零部件在碰撞载荷作 用下的断裂失效行为. Li 等[40] 利用 MMC 模型对 TRIP 690 板材的冲压过程进行了模拟,研究表明 MMC 模型可以准确地预测板材的断裂时刻和断裂 位置. Jia 与 Bai [107]基于平面应力假设将 MMC 模型 转化为应变比的函数,并准确预测了 AZ31B鄄鄄 H24 镁合金和 TRIP 780 的二维韧性断裂曲线. 此外, MMC 模型在低碳钢、铝合金和管线钢等材料上的适 用性也得到了相应的验证[108鄄鄄111] . 韩国科学技术院 Lou 和 Huh [42] 提出的 Lou鄄鄄 Huh 模型也是一种典型的非耦合模型. MMC 模型 是建立在 Mohr鄄鄄 Coulomb 断裂准则基础之上的,而 Lou鄄鄄Huh 模型是基于韧性断裂的微观机理提出的. Lou 认为微孔洞的形核、长大和聚合是导致材料发 生韧性断裂的本质原因. 该模型使用基于等效塑性 应变的线性函数表示孔洞的形核效应,使用应力三 轴度的相关函数表示孔洞的长大机制,使用量纲一 的最大剪应力表示孔洞的聚合效应,即 ( : 2 L 2 ) + 3 C ( 1 掖1 + 3浊业 ) 2 C2 着f = C3 , 掖x业 = x x逸0 0 x { < 0 (18) 式(18)左侧三项分别表示孔洞的聚合、生长和 形核效应. L 为罗德参数;C1和 C2分别用来调控孔 洞的聚合和生长效应,C3为材料破裂时的韧性损伤 阈值;掖1 + 3浊业项考虑了 浊 = - 1 / 3 时的韧性断裂边 界. Lou鄄鄄Huh 模型的预测性能已经在先进高强钢和 铝合金材料上得到了验证[112鄄鄄113] . 为了考虑韧性断 裂边界随材料变化的特性,Lou 等[8] 对式(18)中的 掖1 + 3浊业项进行了修正,即 ( : 2 L 2 ) + 3 C ( 1 f(浊,L,C4 ) f(1 / 3, - 1,C4 ) ) C2 着f = C3 , f(浊,L,C4 ) = 浊 + (3 - L) 3 L 2 + 3 + C4 (19) 可见,修正后的模型增加了一个材料参数 C4 , 主要用于控制韧性断裂边界. 随后,Lou 等[8] 为了 提高模型预测金属板材韧性断裂的准确性,对式 (19)做了进一步修正,即 ( : 2 L 2 ) + 3 C ( 1 f(浊,L,C4 ) f(1 / 3, - 1,C4 ) ) C2 着f = C3 , f(浊,L,C4 ) = 浊 + C5 (3 - L) 3 L 2 + 3 + C4 (20) 由式(20)可知,最终的 Lou鄄鄄Huh 模型具有 5 个 材料参数,即 C1 、C2 、C3 、C4和 C5 . 在使用该模型时,可 以利用相关材料在多个应力状态下的韧性断裂数据拟 合出三维韧性断裂曲面,进而获取模型中的参数值. 穆磊等[114鄄鄄115]提出了一个基于孔洞长大机制和 拉伸扭转机制的韧性损伤模型,如式(21 ~ 22). 其 中,dF 表示材料在单位体积内的韧性损伤增量;函 数掖x业表示韧性损伤的不可逆性;C6表征不同材料 对两种孔洞演化机制的敏感度,C7表征线性叠加后 的孔洞演化机制对应力状态的敏感度;C8表示材料 发生韧性断裂时的损伤阈值. 该模型认为孔洞聚合 时的宏观应变与发生韧性断裂时的应变近似相等, 这与 Mohr 与 Marcadet [116]的分析一致. 在线性加载 假设下,该模型同样可以转化为三维空间(浊, L 和 着 p f )中的韧性断裂曲面,即式(23). 随后,他们利用 铝合金 5083鄄鄄O、相变诱发塑性钢 TRIP 690 和双相 钢 Docol 600DL 的韧性断裂数据验证了该模型在不 同材料和不同应力状态下的适用性和准确性. dF = C6 滓1 滓 + (1 - C6 ) 子max 滓 C7 d着 p 0臆C6臆1 子max = 滓1 - 滓3 2 掖x业 = x, x逸0 0, x { < 0 (21) C8 = 乙 着p f 0 C6 滓1 滓 + (1 - C6 ) 子max 滓 C7 d着 p (22) 着 p f = C8 [ 3 L 2 + 3 C6 (3浊 L 2 + 3 - L) ] + 3 C7 (23) 鉴于式(21) 并没有考虑韧性损伤过程中的连 续形核效应,Mu 等[92]对其进行了修正,即: dF = C6 滓1 滓 + (1 - C6 ) 子max 滓 C7 Dn d着 p , Dn = Rn (着 p ) m (24) 其中,Dn为基于等效塑性应变的非线性孔洞形核方 程,Rn和 m 共同表征了单位体积内孔洞数量与当前 等效塑性应变之间的关系. 随后,Mu 等获取了双相 钢 DP980,铝合金 5083鄄鄄 O 和 6061鄄鄄 T6 的三维韧性 断裂曲面. 研究表明,尽管这三种材料的三维韧性 断裂曲面呈现出不同的高度和弯曲度,但是它们都 可以合理地反映应力三轴度和罗德参数对材料韧性 性能的影响规律. 在总结大量研究工作的基础上, Mu 等[92]指出一个合理的韧性断裂模型应当满足以 下几点要求:(1)可以合理表征不同材料对不同孔 洞演化机制的敏感性;(2)可以正确反映应力三轴 度越低,材料韧性断裂性能对罗德参数越敏感的规 律;(3)基于模型的三维韧性断裂曲面与 L = 0 的平 面非对称. 其中,第(2)、(3)条已被多国学者利用 ·1462·