贾哲等：金属塑性成形中的韧性断裂微观机理及预测模型的研究进展 ·1461· 。压缩实验 =((）+ 剪切断裂 4拉伸实验 +剪切、拉伸 1.0 6(+写m(g)]}÷ (15) 当cm=0,c6=1,c0=3/2时，式(14)简化为基 0.5 拉伸断裂 -变+ 于Tresca屈服函数的MMC模型，即： ={L+)+ 0 1.0 2.0 应力三轴度 图6不同应力三轴度下的韧性断裂应变[51] 子g)川} (16) Fig.6 Dependence of the fracture strain on the stress triaxiality(si] Bai和Wierzbicki研究了MMC模型中8个材料 参数对韧性断裂轨迹的影响，发现c,和c,的影响相 似，随即他们将模型参数简化为6个，如式(17).其 中，c。控制罗德角参数对材料塑性的影响，而c控 制断裂轨迹线的对称性，二者可以通过与塑性相关 的试验获得，如果没有额外的试验数据点，可以假设 它们都为1.0. =26-(传)-小 1.0 5 005 0 0 L()+(a+n(废)】} 0.5 应力三轴度 1.0 -1.0 罗德角参数 (17) 图7A710钢材在由应力三轴度、罗德角参数和断裂应变表示的 为了验证MMC模型的可靠性，他们针对2024- 三维空间中的断裂轨迹【6】 T351铝合金做了15组不同加载条件下的韧性断裂 Fig.7 3-D fracture locus of A710 steel in the space of stress triaxial- ity,the Lode angle parameter and fracture strain[] 实验，然后得到了该材料的三维韧性断裂曲面，如图 8所示.该韧性断裂曲面形象地表示了在线性加载 材料的塑性变形行为.随后，他们结合云=Ae的应 下，断裂应变与材料应力状态之间的关系.然后，他 变强化模型，对岩土力学中广泛使用的Mohr-Cou- 们将所有试验数据点绘制在该三维坐标系中，发现 lomb断裂准则进行了扩展，即MMC模型s),如式 除了无切口圆棒和有切口圆棒的试验数据点之外， (14): 其他数据点都很好地落在断裂曲面上，这说明MMC ={[1-,(-小 准则可以准确地预测材料在较宽应力状态下的韧性 断裂行为. 6-售)-小 1.0r 断裂校准试验 0.8 L）+e(a+n)]}÷ 0.6 圆棒拉伸 惑0.4 (14) 0.2 0 10≥0 0.5 式中，c8= MMC模型中含有8个材料参 c<0 0 1.0 0.5 数，其中c1和c是与材料韧性断裂相关的参数，A 1.0 0 -1.0 罗德角参数 和n为材料应变强化模型参数，c,。、c、c6用来表 图82024-T351铝合金三维韧性断裂曲面[1)] 示静水应力和罗德角对材料塑性的影响.当c,=0, Fig.8 3-D ductile fracture surface of 2024-T351 aluminum alloy[is] c=c=1时，式(14)简化为基于Mises屈服函数的 MMC模型，如式(15)所示： 赖兴华等[6]通过铝合金板材的动态三点弯曲贾 哲等: 金属塑性成形中的韧性断裂微观机理及预测模型的研究进展 图 6 不同应力三轴度下的韧性断裂应变[51] Fig. 6 Dependence of the fracture strain on the stress triaxiality [51] 图 7 A710 钢材在由应力三轴度、罗德角参数和断裂应变表示的 三维空间中的断裂轨迹[16] Fig. 7 3鄄D fracture locus of A710 steel in the space of stress triaxial鄄 ity, the Lode angle parameter and fracture strain [16] 材料的塑性变形行为. 随后,他们结合 滓 = A着 n 的应 变强化模型,对岩土力学中广泛使用的 Mohr鄄鄄 Cou鄄 lomb 断裂准则进行了扩展,即 MMC 模型[15] ,如式 (14): 着f = { A c2 [1 - c浊 (浊 - 浊0 [ )]· c s 兹 + 3 2 - 3 (c ax 兹 - c s 兹) (sec ( 兹仔 ) 6 - 1 ) ] [ · 1 + c 2 1 3 cos ( 兹仔 ) 6 + c1 ( 浊 + 1 3 sin ( 兹仔 ) ) ] } 6 - 1 n (14) 式中,c ax 兹 = 1 兹逸0 c c 兹 { 兹 < 0 . MMC 模型中含有 8 个材料参 数,其中 c1 和 c2 是与材料韧性断裂相关的参数,A 和 n 为材料应变强化模型参数,c浊 、浊0 、c s 兹、c c 兹 用来表 示静水应力和罗德角对材料塑性的影响. 当 c浊 = 0, c s 兹 = c c 兹 = 1 时,式(14)简化为基于 Mises 屈服函数的 MMC 模型,如式(15)所示: 着 p f = { A c [ 2 1 + c 2 1 3 cos ( 兹仔 ) 6 + c1 ( 浊 + 1 3 sin ( 兹仔 ) ) ] } 6 - 1 n (15) 当 c浊 = 0,c c 兹 = 1,c s 兹 = 3 / 2 时,式(14)简化为基 于 Tresca 屈服函数的 MMC 模型,即: 着 p f = { A c [ 2 1 + c 2 1 2 + c1 3 2 sec ( 兹仔 ) ( 6 浊 + 1 3 sin ( 兹仔 ) ) ] } 6 - 1 n (16) Bai 和 Wierzbicki 研究了 MMC 模型中 8 个材料 参数对韧性断裂轨迹的影响,发现 c1 和 c浊 的影响相 似,随即他们将模型参数简化为 6 个,如式(17). 其 中,c s 兹 控制罗德角参数对材料塑性的影响,而 c c 兹 控 制断裂轨迹线的对称性,二者可以通过与塑性相关 的试验获得,如果没有额外的试验数据点,可以假设 它们都为 1郾 0. 着 p f = { A c [ 2 c s 兹 + 3 2 - 3 (c ax 兹 - c s 兹) (sec ( 兹仔 ) 6 - 1 ) ] [ · 1 + c 2 1 3 cos ( 兹仔 ) 6 + c1 ( 浊 + 1 3 sin ( 兹仔 ) ) ] } 6 - 1 n (17) 为了验证 MMC 模型的可靠性,他们针对 2024鄄鄄 T351 铝合金做了 15 组不同加载条件下的韧性断裂 实验,然后得到了该材料的三维韧性断裂曲面,如图 8 所示. 该韧性断裂曲面形象地表示了在线性加载 下,断裂应变与材料应力状态之间的关系. 然后,他 们将所有试验数据点绘制在该三维坐标系中,发现 除了无切口圆棒和有切口圆棒的试验数据点之外, 其他数据点都很好地落在断裂曲面上,这说明 MMC 准则可以准确地预测材料在较宽应力状态下的韧性 断裂行为. 图 8 2024鄄鄄T351 铝合金三维韧性断裂曲面[15] Fig. 8 3鄄鄄D ductile fracture surface of 2024鄄鄄T351 aluminum alloy [15] 赖兴华等[106]通过铝合金板材的动态三点弯曲 ·1461·