·1460. 工程科学学报，第40卷，第12期 预测模型.Ovane等9]基于多孔体的压缩塑性本构 并考虑厚度方向的应变影响，提出了一个经验性的 关系提出了一种考虑静水应力影响的模型.Rice和 韧性断裂准则，如式(13)： Tracey分析了理想材料中孤立球形孔洞在远场法 。01dE。+A1Tmx+A2E,=C (13) 向应力作用下的演化规律，并提出了相应的韧性断 裂模型.Cockeroft和Latham]认为最大主应力是 式中，A1、A,和C均为材料常数，T为最大剪应力， 导致材料破坏的主要因素，提出了Cockeroft& 8,为厚向应变 Latham(C&L)准则.Brozzo等6考虑了静水应力在 为了验证韧性断裂模型的预测性能，不仅要考 塑性变形过程中的影响，对C&L准则进行了修正. 虑模型在单一应力状态下的准确性，而且需要考虑 上述这些早期的非耦合模型如表1所列.可见，他 模型在多种应力状态下的准确性.Bao和Wierzbic- 们均可以用式(12)的形式来表示 k1]设计了多种不同几何特征的试件，通过试验和 仿真相结合的手段获取了A12024-T351的韧性断 表1几种典型的非耦合型韧性断裂准则 裂数据，如图6所示.可见，该材料的韧性断裂应变 Table 1 Several typical uncoupled ductile fracture criteria 和应力三轴度的关系并不是单调的，而是在应力三 韧性断裂准则 表达式 轴度约为0.4处存在一个不连续的极值点，而且当 Freudenthal ,=c 应力三轴度小于-1/3时，材料不会发生韧性断裂， 这说明在应力状态空间内存在一个使得材料不发生 Oyane (，+),=C.为材料参数 韧性断裂的边界.随后，该材料的实验数据被广泛 Rice-Tracey 0.283eno.同d,=c 0 的用于评价不同韧性断裂模型的预测性能.例如， 。1dE。=c Wierzbicki等利用该实验数据研究了七种弱耦合型 Cockcroft Latham 韧性断裂模型的预测性能，并指出最大剪应力模 Brozzo 1dE。=C Jo 01-0m 型[5和X-W模型s]可以较好地预测材料在较大 应力状态范围内的断裂应变.其中，最大剪应力模 臧勇等[]使用Freudenthal准则研究了滚压冲 型的参数确定只需要一组实验数据，而后者则需要 裁模具参数对断面质量的影响.夏琴香等[]通过 4组实验数据.同时，该研究表明仅仅使用韧性断 各种不同尺寸试样的拉伸试验对Oyane准则中的参 裂应变和应力三轴度的二维曲线来表征材料的韧性 数进行了标定，并在Oyane准则的基础上分析了最 断裂性能是不充分的.为此，Bai与Wierzbicki16]建 大剪应力和平均应力对韧性损伤的影响，建立了适 立了一个基于应力三轴度、罗德角参数和断裂应变 用于剪切旋压成形的修正模型.刘健与齐乐华[】 的三维空间，并在其中建立了一个三维韧性断裂曲 考虑了温度和应变速率对复合材料损伤的影响，并 面，如图7所示.图中两个水平坐标分别表示量纲 对C&L准则进行了改进，使其可以很好地应用于 一的应力三轴度η和罗德角参数B,二者的组合可 液-固挤压成形中的表面裂纹预测.郎利辉等[1]将 以用来表示各向同性材料内任意一点的三维应力状 C&L准则嵌入到Abaqus/Explict显示计算模块中， 态.因此，与二维韧性断裂曲线相比，三维韧性断裂 对铝镁合金板材成形过程中的断裂行为进行了模 曲面可以更好地反映材料韧性性能与应力状态之间 拟，验证了C&L准则的适用性.虞松等1]通过拉 的关联 伸、剪切、压缩和扭转等试验对11种不同的韧性断 2.2.2现代非耦合模型及其应用 裂准则进行了分析比较，指出C&L准则和Broz2o准 传统非耦合型韧性断裂模型结构形式单一，通 则适用于预测材料在高应力三轴度下的成形极限， 过较少的韧性断裂实验即可完成参数识别过程，但 而Rice准则适用于预测材料在低应力三轴度下的 是它们无法准确预测金属材料在较大应力状态范围 成形极限.余海燕与王友[1]通过有限元与试验相 内的韧性断裂行为.因此，为了更好地预测材料在 结合的方法对材料参数进行反求，利用C&L准则对 三维应力空间内的韧性断裂性能，各国学者普遍开 5052铝合金球头胀形开裂位置进行了预测.Takuda 始关注并研发可以反映应力三轴度和罗德角参数影 等[1]在铝合金和低碳钢板的拉伸成形中运用了多 响的韧性断裂预测模型.其中最具代表性的研究成 种韧性断裂准则，分析表明Oyane准则、C&L准则 果是美国麻省理工学院Bai和Wierzbickiis]提出的 和Brozzo准则都可以得到比较准确的预测结果. MMC模型(modified Mohr-Coulomb).Bai和 Han与Kim[)结合C&L准则和最大剪应力准则， Wierzbicki研究发现，静水应力和罗德角参数会影响工程科学学报,第 40 卷,第 12 期 预测模型. Oyane 等[94]基于多孔体的压缩塑性本构 关系提出了一种考虑静水应力影响的模型. Rice 和 Tracey [34]分析了理想材料中孤立球形孔洞在远场法 向应力作用下的演化规律,并提出了相应的韧性断 裂模型. Cockcroft 和 Latham [95] 认为最大主应力是 导致 材 料 破 坏 的 主 要 因 素, 提 出 了 Cockcroft & Latham(C&L)准则. Brozzo 等[96]考虑了静水应力在 塑性变形过程中的影响,对 C&L 准则进行了修正. 上述这些早期的非耦合模型如表 1 所列. 可见,他 们均可以用式(12)的形式来表示. 表 1 几种典型的非耦合型韧性断裂准则 Table 1 Several typical uncoupled ductile fracture criteria 韧性断裂准则 表达式 Freudenthal 乙 着f 0 滓d着p = C Oyane 乙 着f ( 0 B1 + 滓m ) 滓 d着p = C,B1为材料参数 Rice鄄Tracey 乙 着f 0 0郾 283e 3 / 2(滓m/ 滓) d着p = C Cockcroft & Latham 乙 着f 0 滓1 d着p = C Brozzo 乙 着f 0 滓1 滓1 - 滓m d着p = C 臧勇等[97] 使用 Freudenthal 准则研究了滚压冲 裁模具参数对断面质量的影响. 夏琴香等[98] 通过 各种不同尺寸试样的拉伸试验对 Oyane 准则中的参 数进行了标定,并在 Oyane 准则的基础上分析了最 大剪应力和平均应力对韧性损伤的影响,建立了适 用于剪切旋压成形的修正模型. 刘健与齐乐华[99] 考虑了温度和应变速率对复合材料损伤的影响,并 对 C&L 准则进行了改进,使其可以很好地应用于 液鄄鄄固挤压成形中的表面裂纹预测. 郎利辉等[100]将 C&L 准则嵌入到 Abaqus/ Explict 显示计算模块中, 对铝镁合金板材成形过程中的断裂行为进行了模 拟,验证了 C&L 准则的适用性. 虞松等[101] 通过拉 伸、剪切、压缩和扭转等试验对 11 种不同的韧性断 裂准则进行了分析比较,指出 C&L 准则和 Brozzo 准 则适用于预测材料在高应力三轴度下的成形极限, 而 Rice 准则适用于预测材料在低应力三轴度下的 成形极限. 余海燕与王友[102] 通过有限元与试验相 结合的方法对材料参数进行反求,利用 C&L 准则对 5052 铝合金球头胀形开裂位置进行了预测. Takuda 等[103]在铝合金和低碳钢板的拉伸成形中运用了多 种韧性断裂准则,分析表明 Oyane 准则、C&L 准则 和 Brozzo 准则都可以得到比较准确的预测结果. Han 与 Kim [104] 结合 C&L 准则和最大剪应力准则, 并考虑厚度方向的应变影响,提出了一个经验性的 韧性断裂准则,如式(13): 乙 着f 0 滓1 d着p + A1 子max + A2着t = C (13) 式中,A1 、A2和 C 均为材料常数,子max为最大剪应力, 着t 为厚向应变. 为了验证韧性断裂模型的预测性能,不仅要考 虑模型在单一应力状态下的准确性,而且需要考虑 模型在多种应力状态下的准确性. Bao 和 Wierzbic鄄 ki [51]设计了多种不同几何特征的试件,通过试验和 仿真相结合的手段获取了 Al 2024鄄鄄 T351 的韧性断 裂数据,如图 6 所示. 可见,该材料的韧性断裂应变 和应力三轴度的关系并不是单调的,而是在应力三 轴度约为 0郾 4 处存在一个不连续的极值点,而且当 应力三轴度小于 - 1 / 3 时,材料不会发生韧性断裂, 这说明在应力状态空间内存在一个使得材料不发生 韧性断裂的边界. 随后,该材料的实验数据被广泛 的用于评价不同韧性断裂模型的预测性能. 例如, Wierzbicki 等利用该实验数据研究了七种弱耦合型 韧性断裂模型的预测性能,并指出最大剪应力模 型[51]和 X鄄鄄W 模型[105]可以较好地预测材料在较大 应力状态范围内的断裂应变. 其中,最大剪应力模 型的参数确定只需要一组实验数据,而后者则需要 4 组实验数据. 同时,该研究表明仅仅使用韧性断 裂应变和应力三轴度的二维曲线来表征材料的韧性 断裂性能是不充分的. 为此,Bai 与 Wierzbicki [16] 建 立了一个基于应力三轴度、罗德角参数和断裂应变 的三维空间,并在其中建立了一个三维韧性断裂曲 面,如图 7 所示. 图中两个水平坐标分别表示量纲 一的应力三轴度 浊 和罗德角参数 兹,二者的组合可 以用来表示各向同性材料内任意一点的三维应力状 态. 因此,与二维韧性断裂曲线相比,三维韧性断裂 曲面可以更好地反映材料韧性性能与应力状态之间 的关联. 2郾 2郾 2 现代非耦合模型及其应用 传统非耦合型韧性断裂模型结构形式单一,通 过较少的韧性断裂实验即可完成参数识别过程,但 是它们无法准确预测金属材料在较大应力状态范围 内的韧性断裂行为. 因此,为了更好地预测材料在 三维应力空间内的韧性断裂性能,各国学者普遍开 始关注并研发可以反映应力三轴度和罗德角参数影 响的韧性断裂预测模型. 其中最具代表性的研究成 果是美国麻省理工学院 Bai 和 Wierzbicki [15] 提出的 MMC 模 型 ( modified Mohr鄄鄄 Coulomb ). Bai 和 Wierzbicki 研究发现,静水应力和罗德角参数会影响 ·1460·