贾哲等：金属塑性成形中的韧性断裂微观机理及预测模型的研究进展 ·1459· 现GTN模型无法准确预测剪切型韧性断裂.为此， 0.分析可知，此时的应力形核机制等价于应变形核 在式(10)中引入了剪切机制，即 机制，因为等效应力和等效应变之间的关系是由应 f=f grmthf nucleatimn shea (10) 变强化模型确定的.他们的研究在一定程度上佐证 fm=kf1-5)E。 了使用应变形核机制来预测板材冲压破裂的合 (11) 理性. 式中，k.为材料参数，专为正规划的应力张量第三不 除了经典的GTN模型外，Lemaitre[s]提出了另 变量，，为塑性应变率.此外，Xue[6o]也借助应力张 一种基于连续损伤力学(continuum damage mechan- 量第三不变量对GTN模型进行了适当的修正，以改 ics)的耦合型预测模型，即CDM模型.CDM模型通 进其在剪切载荷下的预测性能. 过引入一个宏观损伤参数作为内部状态变量以描述 综上所述，GT模型认为微观孔洞的形核、生 材料的损伤过程，其模型参数可以通过单向拉伸实 长以及剪切行为共同作用导致孔洞体积分数的增 验确定.根据文献[84-85]可知，传统的CDM模型 加，进而导致材料力学性能的劣化.而且，根据GTN 无法准确预测材料在低应力三轴度下的断裂韧性， 模型的描述可知，当孔洞发生聚合效应后，孔洞体积 这限制了CDM模型在塑性成形领域内的应用.为 分数将快速增加，直至达到断裂阈值f.根据文献 此，Cao等〔8和Lian等[7]在CDM模型中考虑了罗 [67]和[68]的推荐，GTN模型中的参数可以按照q1 德角对损伤累积的影响，改进了模型在低应力三轴 =1.5,92=1,93=9斤=2.25，S、=0.1和6N=0.3 度下的预测性能.Tang等[s]使用CDM模型准确预 取值，而其他参数可以通过单向拉伸试验与有限元 测了Al2024-T3铝合金板材的成形极限.Saanou- 模拟相结合的方法进行识别，如文献[69-71].Ab- n[]将连续断裂力学与各向异性、非等温本构模型 basi等[2-]采用了响应曲面法以及人工神经网络 相结合，建立了CDM强耦合型韧性断裂预测模型， 法分别获得了相关材料的GTN模型参数.王瑞泽 并利用该模型研究了多种金属在各个成形工艺中的 等[4利用Gurson损伤模型对镁合金板材热冲压成 韧性断裂行为，其中有汽车轮毂的锻造、圆柱棒材的 形过程中的损伤进行了预测.刘文权等]将响应 冷挤压工艺、金属切削和板带的圆盘剪切工艺等. 曲面法和神经算法相结合进行GTN模型参数的识 Bai等[0]利用CDM模型成功预测了AA5754铝合 别，并对高强钢板的热冲压开裂行为进行了预测. 金板材在热成形条件下的成形极限.Nayebi和Sha- Uthaisangsuk等f76]使用GTN模型预测了H220BD+ habi)利用CDM模型研究了韧性损伤对板材回弹 Z钢板的成形极限，并且预测结果与试验保持了很 预测的影响，并指出在考虑了板材弯曲变形时的损 好的一致性.Kami等[n]在GTN模型中考虑了板材 伤后，基于有限元仿真的回弹预测准确度可以得到 的各项异性，成功获取了AA6016-T4材料的成形 有效地改善.与GTN模型相比，CDM模型是在热力 极限图.Wang等[】和Zhao等[)使用剪切修正的 学框架内以现象学的方式建立的，其形式相对简单， GTN模型研究了冲裁工艺中的开裂机制.Gatea 涉及到的模型材料参数也较少 等[]同样使用剪切修正的GTN模型研究了纯钛板 2.2非耦合模型及其应用 在单点渐进成形中的开裂行为，研究表明考虑了剪 非耦合模型与材料的本构模型相互独立，它无 切机制的GTN模型具有更好的预测性能.Guzman 法反映由韧性损伤导致材料力学性能劣化的这一实 等8发现GTN模型低估了单点渐进成形中的失效 际情况，但是相比耦合模型，非耦合模型结构简单且 角，造成这种情况的原因是单点渐进成形工艺相比 参数较少，其识别过程也较为简单，所以它更加适用 传统板材冲压工艺具有更加复杂的应力应变历史. 于工业应用[] 为此，他们修正了模型中孔洞聚合的控制函数以改 2.2.1传统非耦合模型及其应用 进模型的预测性能.需要指出的是，各国学者在使 早期的非耦合模型往往是建立在经验或半经验 用GTN系列模型预测材料韧性损伤时，普遍采用的 的理论基础上，它的表达式如下： 是基于应变的形核机制（即A>0且B=0).Benzer-- 照等6]也指出应变形核机制较应力形核机制更加 Ra)i,=c (12) 合理，且可以保证较好的预测结果.最近，Zhao 式中，f(σ)为应力状态相关的函数，E为临界断裂 等[]使用内聚力模型研究了多个孔洞的形核过程， 等效塑性应变，C为韧性断裂损伤阈值， 研究表明在低应力三轴度下使用应力形核机制时， Freudenthal[]以单位体积的塑性功来表示材 可以忽略平均应力的影响，即式(4)中A=0且c2= 料的韧性损伤，并提出了第一个非耦合型韧性断裂贾 哲等: 金属塑性成形中的韧性断裂微观机理及预测模型的研究进展 现 GTN 模型无法准确预测剪切型韧性断裂. 为此, 在式(10)中引入了剪切机制,即 f · = f · growth + f · nucleation + f · shear (10) f · shear = kw f(1 - 孜 2 )着 · p (11) 式中,kw为材料参数,孜 为正规划的应力张量第三不 变量,着 · p 为塑性应变率. 此外,Xue [66]也借助应力张 量第三不变量对 GTN 模型进行了适当的修正,以改 进其在剪切载荷下的预测性能. 综上所述,GTN 模型认为微观孔洞的形核、生 长以及剪切行为共同作用导致孔洞体积分数的增 加,进而导致材料力学性能的劣化. 而且,根据 GTN 模型的描述可知,当孔洞发生聚合效应后,孔洞体积 分数将快速增加,直至达到断裂阈值 f f . 根据文献 [67]和[68]的推荐,GTN 模型中的参数可以按照 q1 = 1郾 5, q2 = 1, q3 = q 2 1 = 2郾 25, SN = 0郾 1 和 着N = 0郾 3 取值,而其他参数可以通过单向拉伸试验与有限元 模拟相结合的方法进行识别,如文献[69鄄鄄71]. Ab鄄 basi 等[72鄄鄄73]采用了响应曲面法以及人工神经网络 法分别获得了相关材料的 GTN 模型参数. 王瑞泽 等[74]利用 Gurson 损伤模型对镁合金板材热冲压成 形过程中的损伤进行了预测. 刘文权等[75] 将响应 曲面法和神经算法相结合进行 GTN 模型参数的识 别,并对高强钢板的热冲压开裂行为进行了预测. Uthaisangsuk 等[76]使用 GTN 模型预测了 H220BD + Z 钢板的成形极限,并且预测结果与试验保持了很 好的一致性. Kami 等[77]在 GTN 模型中考虑了板材 的各项异性,成功获取了 AA 6016鄄鄄 T4 材料的成形 极限图. Wang 等[78] 和 Zhao 等[79] 使用剪切修正的 GTN 模型研究了冲裁工艺中的开裂机制. Gatea 等[80]同样使用剪切修正的 GTN 模型研究了纯钛板 在单点渐进成形中的开裂行为,研究表明考虑了剪 切机制的 GTN 模型具有更好的预测性能. Guzm觃n 等[81]发现 GTN 模型低估了单点渐进成形中的失效 角,造成这种情况的原因是单点渐进成形工艺相比 传统板材冲压工艺具有更加复杂的应力应变历史. 为此,他们修正了模型中孔洞聚合的控制函数以改 进模型的预测性能. 需要指出的是,各国学者在使 用 GTN 系列模型预测材料韧性损伤时,普遍采用的 是基于应变的形核机制(即 A > 0 且 B = 0). Benzer鄄 ga 等[61]也指出应变形核机制较应力形核机制更加 合理,且 可 以 保 证 较 好 的 预 测 结 果. 最 近, Zhao 等[82]使用内聚力模型研究了多个孔洞的形核过程, 研究表明在低应力三轴度下使用应力形核机制时, 可以忽略平均应力的影响,即式(4)中 A = 0 且 c2 = 0. 分析可知,此时的应力形核机制等价于应变形核 机制,因为等效应力和等效应变之间的关系是由应 变强化模型确定的. 他们的研究在一定程度上佐证 了使用应变形核机制来预测板材冲压破裂的合 理性. 除了经典的 GTN 模型外,Lemaitre [83] 提出了另 一种基于连续损伤力学( continuum damage mechan鄄 ics)的耦合型预测模型,即 CDM 模型. CDM 模型通 过引入一个宏观损伤参数作为内部状态变量以描述 材料的损伤过程,其模型参数可以通过单向拉伸实 验确定. 根据文献[84鄄鄄85]可知,传统的 CDM 模型 无法准确预测材料在低应力三轴度下的断裂韧性, 这限制了 CDM 模型在塑性成形领域内的应用. 为 此,Cao 等[86]和 Lian 等[87] 在 CDM 模型中考虑了罗 德角对损伤累积的影响,改进了模型在低应力三轴 度下的预测性能. Tang 等[88]使用 CDM 模型准确预 测了 Al 2024鄄鄄 T3 铝合金板材的成形极限. Saanou鄄 ni [89]将连续断裂力学与各向异性、非等温本构模型 相结合,建立了 CDM 强耦合型韧性断裂预测模型, 并利用该模型研究了多种金属在各个成形工艺中的 韧性断裂行为,其中有汽车轮毂的锻造、圆柱棒材的 冷挤压工艺、金属切削和板带的圆盘剪切工艺等. Bai 等[90] 利用 CDM 模型成功预测了 AA 5754 铝合 金板材在热成形条件下的成形极限. Nayebi 和 Sha鄄 habi [91]利用 CDM 模型研究了韧性损伤对板材回弹 预测的影响,并指出在考虑了板材弯曲变形时的损 伤后,基于有限元仿真的回弹预测准确度可以得到 有效地改善. 与 GTN 模型相比,CDM 模型是在热力 学框架内以现象学的方式建立的,其形式相对简单, 涉及到的模型材料参数也较少. 2郾 2 非耦合模型及其应用 非耦合模型与材料的本构模型相互独立,它无 法反映由韧性损伤导致材料力学性能劣化的这一实 际情况,但是相比耦合模型,非耦合模型结构简单且 参数较少,其识别过程也较为简单,所以它更加适用 于工业应用[92] . 2郾 2郾 1 传统非耦合模型及其应用 早期的非耦合模型往往是建立在经验或半经验 的理论基础上,它的表达式如下: 乙 着f 0 f(滓)d着p = C (12) 式中,f(滓)为应力状态相关的函数,着f 为临界断裂 等效塑性应变,C 为韧性断裂损伤阈值. Freudenthal [93] 以单位体积的塑性功来表示材 料的韧性损伤,并提出了第一个非耦合型韧性断裂 ·1459·