例：用四阶龙格库塔法求解 y=y+6(k+2k+2k+k) 下面二阶常微分方程 k =hf(x,y. h 1 y-5)+y=0 k,=hf(x,+ 2+ k) 1 y(0)=0,(0)=1 h k,=hf(x,+2少，+ k2) 2 其中步长h=0.1,求y(0.1)=? k =hf(x+h,y+k) 解：令=少，则高阶微分方程转的一阶微分方程组 少=2=f(x,y,z) 立=5z-y=8(x,y,2 其中，初值条件为少=0)=0 2。=2(0)=1 若-)p) 则以上方程组的向形式为 9px4其中4.=g0)-（例: 用四阶龙格库塔法求解 下面二阶常微分方程 (0) 0, (0) 1 5 0 = = − + = y y y y y    其中步长h＝0.1,求y(0.1)=?              = + + = + + = + + = + = + + + + ( , ) ) 2 1 , 2 ( ) 2 1 , 2 ( ( , ) ( 2 2 ) 6 1 4 3 3 2 2 1 1 1 1 2 3 4 k hf x h y k y k h k hf x y k h k hf x k hf x y y y k k k k n n n n n n n n n n 解：令z = y ，则高阶微分方程转化为一阶微分方程组    = = = =    = − = = = (0) 1 (0) 0 5 ( , , ) ( , , ) 0 0 z z y y z z y g x y z y z f x y z 其中，初值条件为   若 记 ，  ，则以上方程组的向量形式为       =         = g f z y q p         = = = 1 0 ( , ) (0) q p x q ，其中q0 q